Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Ответы

ЭллинаРодионова11 10.10.2020 12:06

x*y' + y - x - 1 = 0

Представим данное дифференциальное уравнение в виде

xy'+y=x+1

В левой части уравнения это производная произведения двух функций, т.е. $xy'+y=xy'+y\cdot (x)'=(xy)'$

(xy)'=x+1

Проинтегрируем обе части уравнения, получим

$xy=\displaystyle \int (x+1)dx~~~~\Leftrightarrow~~~ xy=\dfrac{x^2}{2}+x+C\\ \\ \\ \boxed{y=\dfrac{x}{2}+\dfrac{C}{x}+1}$

Получили общее решение диф. уравнения.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

suhtuevaa 02.11.2020 01:05

hadizat886 02.11.2020 01:05

Сколько будет часа ночи до сих пор не могу решить...

salamov1213 02.11.2020 01:32

Вычесть 1505+1325:(515-49÷10)=...

Milki0Way0 02.11.2020 01:33

trolololo228353 02.11.2020 01:34

Sa6ok1 02.11.2020 01:34

Чему равны X. Y. Z. 35.65.75.125 40,60,120,250,50,60 120 280 60,150,270...

August333 02.11.2020 01:34

АйлинМалик 02.11.2020 01:35

ririf 24.05.2019 19:00

sergantmomo 24.05.2019 19:00