1. Математика
  2. Найти общее решение дифференциального

Найти общее решение дифференциального уравнения: cos x sin y dy=cos y sin x dx

Andrey21vek Andrey21vek    3   02.09.2019 20:40    0

Ответы
ОляФомина ОляФомина  06.10.2020 13:08
Разделим левую и правую части уравнения на cos x*cos y, имеем

\displaystyle tgy\,\, dy=tgx\,\, dx

интегрируя обе части уравнения, имеем

\displaystyle \int\limits {tgy\,\,\, dy} \, =\int\limits {tg x\,} \, dx \\ \\ -\ln|\cos y|=-\ln|\cos x|-\ln C\\ \\ \ln|\cos y|=\ln|C\cos x|\\ \\ \cos y=C\cos x

y=\pm\arccos (C\cos x) - общее решение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ProPython ProPython  24.11.2020 17:57
Определи корни уравнения ответ: дою...
fogeimof fogeimof  24.11.2020 17:57
Шестая Проведите окружность радиусом 2 см 5 ммразделите еёна6 равных частей. Постройтекруговуюдиаграмму, Используя информацию:часть учащихся четвёртых классовехала в цирк (закрасьте...
viklya30 viklya30  24.11.2020 17:57
Постройте график изменения температуры воздуха с трёх ча- сов ночи до 12 часов дня, используя данные таблицы.Температура в градусах0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Время в часах910...
Sagymbekova1 Sagymbekova1  24.11.2020 17:56
Вычислите: 2/3:(-2)=4:(-1/2)=(-5/6):(-5/13)=(-42/3):2/9=​...
kostya79bat1 kostya79bat1  24.11.2020 17:56
В куске 54 м материи от него отрезали 1/3 часть сколько метров отрезали От куска материи отрезали 18 м что составило 1/3 часть всей его длины Сколько всего материи в куске...
жак77777 жак77777  24.11.2020 17:56
у саду ростуть яблуні груші та сливи яблуні становлять 7/16 усіх дерев груші 8/15 решта дерев а слив 42 дерева скільки всього дерев у саду​...
penguin8 penguin8  24.11.2020 17:56
Запитання 6 Пряма, що містить сторону прямокутника навколо якої його обертаютьназивається: віссю циліндра, стороною циліндра, висотою циліндра, твірною циліндра​...
animetan200 animetan200  24.11.2020 17:56
Вычислите дроби 25 28 -1 18,41 54 -35 72,20 21- 3 14,40 143 - 39 110...
Араиприпо Араиприпо  19.05.2019 17:40
Из 10 метров ткани получается 3 одинаковые рубашки. сколько таких рубашек можно сшить из 50 метров ткани?...
evamakuh evamakuh  19.05.2019 17:40
Составить равенство из цифр 79+2+9=20...

Популярные вопросы