1. Математика
  2. найти общее и особое решение

y=3*x*y'-7*(y')^{3}
найти общее и особое решение дифференциального уравнения


найти общее и особое решение дифференциального уравнения

PolinaRomanova174 PolinaRomanova174    1   27.05.2020 15:51    0

Ответы
werdam werdam  15.10.2020 10:09

p=y'=dy=pdx\\ y=3xp-7p^3\\ dy=3pdx+(3x-21p^2)dp\\ -2pdx=(3x-21p^2)dp\\ 2x'_pp+3x=21p^2\\ x'_pp^\frac{3}{2}+\dfrac{3}{2}xp^\frac{1}{2}=\dfrac{21}{2}p^\frac{5}{2}\\ (xp^\frac{3}{2})'_p=\dfrac{21}{2}p^\frac{5}{2}\\ xp^\frac{3}{2}=3p^\frac{7}{2}+C\\ x=3p^2+Cp^{-\frac{3}{2}}\\ y=3(3p^2+Cp^{-\frac{3}{2}})p-7p^3 - общее решение в параметрической форме

Особое решение уравнения Д'Аламбера ищем по условию  

p=y'=C_1, C_1=3C_1=C_1=0=y=C_2=C_2=0=y=0 - особое решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
novakelizaveta71 novakelizaveta71  06.06.2019 05:10
Из одного гнезда одновременно вылетили в противоположные стороны две вороны .через0,12ч между ними было7,8 км.скорость одной вороны 32,8 км/ч.найди скорость второй вороны ....
nastyshanastia1 nastyshanastia1  06.06.2019 05:10
1)составь из следующих неравенств сложные неравенства. 22 меньше 27 53 больше b c больше 0 b больше 17 с меньше 2 a меньше 72 36 меньше a 27 меньше 53 17 больше d 2) на какие...
доброx5 доброx5  06.06.2019 05:10
При измерении температуры мы пользуемся градусами цельсия существуют и другие температурные шкалы например шкала кельвина температура по этой шкале измеряется в кельвинах (k)...
rybakovjaroslav rybakovjaroslav  06.06.2019 05:10
Первая машинистка печатает в час 8 страниц, а вторая - 6 страниц. на сколько больше страниц напечатает первая машинистка за 6 рабочих часов?...
snezhanabaracov snezhanabaracov  06.06.2019 05:10
Что может двигаться со скоростью 750 км\ч ?...
Supermegahulk Supermegahulk  06.06.2019 05:10
Вкоробке были карандаши. сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% остатка. после того в коробке осталось 3 карандаша. сколько карандашей было в коробке первоначально?...
ятебемогупомоч ятебемогупомоч  06.06.2019 05:10
Молоко разлили в 4 бидона. в первый бидон налили 40л, во второй - 35л, в третий -44л . сколько литров молока налили в четвёртый бидон, если в первом и третьем бидонах оказалось...
sofiagnip sofiagnip  06.06.2019 05:10
На 6 одинаковых пар детских ботинок расходуют 24 дм(в квадрате) кожи. сколько квадратных дециметров кожи нужно на 18 пар таких ботинок?...
vladdancer vladdancer  06.06.2019 05:10
Упараллелепипеда длина равна 5см, ширина-3см, высота-2см .начертите все различные грани этого параллелепипеда в натуральную величину....
lybabibrka lybabibrka  06.06.2019 05:10
1почему овощи нельзя хранит в воде длительное время 2 для оформления салата из сырых овощей используют:...

Популярные вопросы