Найти общее и частное решение дифференциального уравнения второго порядка y''+8y'+16y=0; y(0)=1; y'(0)=0

Ответы

vika2007 10.08.2020 17:03

$y''+8y'+16y=0\\\lambda^2+8\lambda+16=0\\(\lambda+4)^2=0\\\lambda_{1,2}=-4\\y=C_1e^{-4x}+xC_2e^{-4x}\\1=C_1\\y'=-4C_1e^{-4x}+C_2e^{-4x}-4xC_2e^{-4x}\\0=-4C_1+C_2=\ \textgreater \ C_2=4\\y=e^{-4x}+4xe^{-4x}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

DarkLooord 19.01.2021 12:58

А/ Арман мен Серік бір уақытта өз үйлерінен шығып, стадионға қарай жүрді. Арман алысырақ тұрады, оның жылдамдығы175 м/мин, аn Серік 75 м/мин жылдамдықпен жүрді. Арман оны2...

ayperi2 19.01.2021 12:59

Определите какое уравнение является уравнением первой степени с одной переменной: 1). 3х + 1 = 20; 2). 0 х = 13; 3). 0х = 0...

enotzdrt 19.01.2021 12:59

Запиши решение. У каждого спортсмена пара коньков. Сколько пакетов потребуется четырём спортсменам, чтобы упаковать каждый конёк отдельно?...

sangria 19.01.2021 12:59

Вместе Махабат и Гульназ приготовили салат за 36 минут. Если Махабат потратит 1 час на салат, сколько времени сможет его приготовить Гульназ...

кэтси 19.01.2021 13:00

5 3/4-(1 2/5+2 1/2)=2 17/20...

Kopek 19.01.2021 13:00

Яку частину становить: 1)Довжина сторони квадрата від його периметра;2)Секунда від години;3)Доба від невисокосного року;4)Кут,градусна міра якого дорівнює 15°, від прямого...

ndknmm 19.01.2021 13:00

Решите уравнение 3(х + 6)=2(х - 3) -2(2х+3)=3х-1 5х+3(х-1)=6х+11 0,8х-3,5=-1,2х+0,5 1,3(y-0,6)=1,8y 3(3х-1)+2=5(1-2х)-1...

nata12377 19.01.2021 13:01

Сколько корней имеет данное уравнение: 3х-7=х+2х-7пожайлуста надо...

ангел201311111 19.01.2021 13:01

2x + 3y = 3(3y2 - 4x = 18. розв язати додавання...

Айдана55л 18.09.2020 05:47

Приера на оние санаТереза отко околу океанна Униге поставете ги, а вторанно нанан ергааны в реене на коняХрик до | у коме черен колата черенС 1 одьевик, речену необходима...

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения второго порядка y''+8y'+16y=0; y(0)=1; y'(0)=0

Популярные вопросы