1. Математика
  2. Найти обратную матрицу

Найти обратную матрицу а=(1 2) (3 4)

tyy6 tyy6    3   14.09.2019 17:20    0

Ответы
gelya12121 gelya12121  07.10.2020 14:48
Найдем определитель матрицы А.

\left|\left|\begin{array}{cc}1&2\\3&4\\\end{array}\right|\right|=1*4-2*3=4-6=-2

Теперь задача посложнее. Найти алгебраические дополнения матрицы А с соответствующими знаками)

По главной диагонали знаки всегда положительные. 

А₁₁=4,     А₂₂=1.

Теперь, если сумма индексов у алгебраических дополнений нечетная, то алгебраические дополнения будут умножены на (-1).

А₁₂=-3,    А₂₁=-2.

Обратная матрица равна транспонированной матрице, составленной из алгебраических дополнений, деленных на определитель.

то есть 

\frac{1}{-2} \left|\begin{array}{cc}4&-2\\-3&1\\\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}-2&-1\\1,5&-0,5\\\end{array}\right|

В итоге

A^{-1}=\left|\begin{array}{cc}-2&-1\\1,5&-0,5\\\end{array}\right|
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
korgavinaolga korgavinaolga  24.11.2020 22:05
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями. 1) Y=3x-1, y=0, x=2, x=4 2) Y=9-x2, y=0 3) Y=x2, 5x-y-6=0...
MaryWintlstone MaryWintlstone  24.11.2020 22:05
1. Решите неравенство: 8x^2-2/3-x≥0. 2. Решите систему уравнений: x+y=8 x/y+y/x=50/7 буду очень благодарен !...
kirmanova79 kirmanova79  24.11.2020 22:05
Вычислите tg2a (альфа) если ctga = 4/3, pi...
помогите1178 помогите1178  24.11.2020 22:05
середины диагоналей АС,СЕ и ЕА тетраэда АВСDEF приналдежат плоскости альфа. Докажите, что все вершины принадлежат плоскости альфа Если кто-то пишет набор букв-кидаю жалобу...
їка їка  24.11.2020 22:04
имеются данные о категориях учителей школы. построить дискретный вариационный ряд распределения учителей по категориям (0 - без категории, 2 - вторая категория, 1 - первая...
Elena207207 Elena207207  24.11.2020 22:04
Підкинули 2 гральні кубики. Яка ймовірність того, що сума очок на кубиках дорівнює 8? Расписать...
СЕРГЕЙ2288822 СЕРГЕЙ2288822  24.11.2020 22:04
компьютер стоит в 4 раза дороже принтера, но разница в цене между компьютером и принтером составляет 216 латов. сколько стоит компьютер с принтером?...
volk007volk volk007volk  24.11.2020 22:04
плоскости альфа и бета пересекаются по прямой а точки а и в принадлежат плоскости альфа. точки С и D принадлежат плоскости бета Если кто-то пишет набор букв-кидаю жалобу...
Zlata2828 Zlata2828  24.11.2020 22:04
точки M и N принадлежат сторонам AB и AC призмы ABCA1B1C1. Точка K принадлежит грани BB1C1C. Причём прямые MN и BC не параллельны. Постройте сечение призмы плоскости MNK...
жапрожак1 жапрожак1  25.05.2020 10:37
Одна сторона прямокутника дорівнює 15см а друга -у3 рази меньша від неі знайти площу прямокутника...

Популярные вопросы