1. Математика
  2. Найти область степенного

Найти область степенного ряда 10^n*(x-2)^n

sofiakuznetsova2004 sofiakuznetsova2004    1   15.09.2019 04:20    0

Ответы
whuwheuh123 whuwheuh123  07.10.2020 16:07
Радиус сходимости по признаку Даламбера: R= \dfrac{10^n}{10^{n+1}}= \dfrac{1}{10}

Ряд будет сходящимся, если |x-2|\ \textless \ \dfrac{1}{10}

                                              -\dfrac{1}{10} \ \textless \ x-2\ \textless \ \dfrac{1}{10} \\ \\ \\ \dfrac{19}{10} \ \textless \ x\ \textless \ \dfrac{21}{10}

Т.е. будет сходящимся при x \in \bigg(\dfrac{19}{10} ;\dfrac{21}{10} \bigg)

Исследуем теперь ряд на концах искомого интервала.

Если x=\dfrac{19}{10}, получаем \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}(-1)^n - расходящийся ряд.

Если x=\dfrac{21}{10}, то \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}1 - расходится.

ОТВЕТ: ряд является сходящимся при x \in \bigg(\dfrac{19}{10} ;\dfrac{21}{10} \bigg)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dara005 Dara005  17.11.2020 10:04
Все предметы надо за 30 минут надо сделать...
SuperLeonellus123 SuperLeonellus123  17.11.2020 10:04
Выполните сложения выбирай удобный порядок вычисления 349+856+651...
Alev1603 Alev1603  17.11.2020 10:04
1. Найти общее решение дифференциального уравнения 2. Решите дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными...
Nastyadavydenko Nastyadavydenko  17.11.2020 10:04
Ани табла Сначала определите приближенное частное, а затемвыполните точные вычисления.39 : 6 се56 : 9 38:6 67:743: 6 23: 4 45:7 88:975: 937 : 533 : 496 : 10​...
Siemens1 Siemens1  17.11.2020 10:04
6,5· (-30,8)=-1,3· (-5,4)=-4,25· 0,2=-8,6 · (-2,5)=5,315· (-6)=-5· 7,824=​...
Максим228prs Максим228prs  17.11.2020 10:04
Сколько энергии рассеялось при превращении 289 г свинца в жидкое агрегатное состояние, если было израсходовано 14 г бензина, а начальная температура свинца равна 19 °С. Удельная теплоёмкость свинца — 130 Джкг⋅°С,...
Pars1fal Pars1fal  17.11.2020 10:05
В каких выражениях допущена ошибка? Верных ответов: 25 000 ∙ 6 = 3 0002 500 ∙ 3 = 6 5002 300 ∙ 5 = 11 500380 ∙ 2 = 760​...
alexalu0402 alexalu0402  17.11.2020 10:05
Sin5x+sin2x/ cos 2x - cos 5x​...
kirasanovnagmailcom kirasanovnagmailcom  17.11.2020 10:05
SICAM ,879) На одной улице 72 дома. Это в 9 раз боль-ше, чем на другой. Сколько ДОМОВ на другой улице?​...
elinakosogor30 elinakosogor30  17.11.2020 10:05
Приведи к наименьшему общему значению знаменателю смешанного числа 7 3/11 и 6 10/5​...

Популярные вопросы