Найти область определения y=ln(x^2-1) с подробным решением,

Пошаговое объяснение:

y=ln(x^2-1)

x^2-1>0

(x-1)*(x+1)>0

найдем корни

х-1=0; x=1

x+1=0; x=-1

нанесем корни на числовую ось и определим знаки выражения

x^2-1  методом интервалов для этого из каждого интервала берем любое число и подставляем в x^2-1

1) х=2 ; 2^2-1=4-1=3>0 знак +

1) х=0 ; 0^2-1=-1=3<0 знак -

1) х=-2 ; (-2)^2-1=4-1=3>0 знак +

выбираем интервалы со знаком +

D(f)=(-∞;-1)U(1;+∞)