Найти область определения и предельные значения.
2. Исследовать функцию на четность – нечетность и периодичность.
3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

Дана ф

1. Найти область определения и предельные значения.

Знаменатель не превращается в 0 (дискриминант квадратного трёхчлена отрицателен - при любом значении переменной не равен 0).

Значит, область определения х ∈ (-∞; +∞).

2. Исследовать функцию на четность – нечетность и периодичность.

Не периодичная - по определению.

Четность – нечетность:

f(-x) = -x^3/(x^3-2x+3) ≠ f(x) ≠ -f(x). Функция общего вида.

3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

Так как в числителе только переменная, то имеем только одну точку пересечения и с осью О, и  с осью Оу . Это точка х = 0.

График дан во вложении.