1. Математика
  2. Найти область определения функции

Найти область определения функции y=arcsin((x-1)/x)

manonako1 manonako1    1   28.03.2019 09:00    0

Ответы
cjjlkfjiii cjjlkfjiii  26.05.2020 23:29

y=\arcsin\left(\frac{x-1}x\right)\\O.O.\Phi.:\quad\frac{x-1}x\in[-1,1];\quad x\neq0\\\left\{\begin{matrix} \frac{x-1}x\geq-1\\\frac{x-1}x\leq1\\x\neq0 \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x-1\geq-x\\x-1\leq x\\x\neq0 \end{matrix}\right.

Нетрудно заметить, что второе неравенство выполняется при любых х, поэтому рассмотрим первое:

x-1\geq-x\Rightarrow2x\geq1\Rightarrow \geq\frac12

ответ: x\in[\frac12;+\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vetoss2 vetoss2  31.10.2021 07:26
Медианы прямоугольника треугольника, опущенные от вершин острых углов составляют 3см и 2 см...
skillvip skillvip  31.10.2021 07:26
3. Tenglamani 4. Manzura ma lum masofani soatda, Ismoil esa uni 1 Manzuradan soat kam- soat tezroq. Fuzaildan esa 15 30 roq vaqtda bosib o tdi. Shu masofani Fuzail qancha...
1Sofya1 1Sofya1  31.10.2021 07:26
.Найдите количество трёхзначных чисел, у которых сумма цифр равна 6....
vikapinigina vikapinigina  31.10.2021 07:39
30% одного числа равны 55% другого. Найдите большее число, если меньшее 66...
руслан746 руслан746  31.10.2021 07:39
НАДО Количество цыплят в сарае в 10 раз больше, чем количество кроликов, количество ног у них 110. Сколько цыплят?...
Gay1122 Gay1122  31.10.2021 07:45
114. У прямоугольного параллелепипеда длина - 8 см, ширина - 5 см, высота — 16 см. Определите его объём и площадь полной поверхности. Определите объём и площадь полной поверхности...
ivankirichko2 ivankirichko2  31.10.2021 07:50
Графы В некоторой стране 12 городов, имеющих соответственно номера 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Известно, что между двумя городами есть дорога, если сумма их номеров...
Gangster995306 Gangster995306  31.10.2021 07:54
С А) Б) В НУЖНО С ОБЬЯСНЕНИЕМ И ПОКАЗАТЬ ВСЕ...
SkipMe SkipMe  31.10.2021 07:56
4 человека 8 дней-16 работ x человека 8 дней-48 работ Найди сколько людей сделают 48 работ...
Ден0Морозов Ден0Морозов  31.10.2021 07:58
4 человека выполняют 16 работ за 8 дней, сколько человек выполняют 48 работ за 8 дней...

Популярные вопросы