Найти область определения функции 0< =x/(x+1)< 1

При x=-1 функция не определена из-за деления на ноль.
При x<-1 x<x+1, при этом оба числа отрицательные. Тогда x/(x+1)>1, то есть, эти значения переменной нам не подходят.
При -1<x<0 числитель строго меньше нуля, а знаменатель строго больше нуля. Тогда дробь строго нуля, что противоречит условию. Эти значения также не подходят.
При x=0 дробь равна 0, это значение подходит.
При x>0 и числитель, и знаменатель положительны, при этом x<x+1. Значит, 0<x/(x+1)<1, то есть, эти значения также подходят.

ответ: x≥0.