Найти объем тела вращения фигуры ограниченной линиями y^2=x x^2=y вокруг оси ox

Question

Математика: Найти объем тела вращения фигуры ограниченной линиями y^2=x x^2=y вокруг оси ox

Danik07727 · Answer

Объем ищем по известной формуле π∫(√х-х²)dx=π*((х^(3/2)*(2/3))-x³/3)

Пределы интегрирования находим из условия √х=х²⇒х=х⁴; х*(х³-1)=0, х=0, х=1, Объем равен π*(((2/3))-1³/3)-(0))=π/3