1. Математика
  2. Найти объем тела, образованного

Найти объем тела, образованного при вращении вокруг осей oy плоской фигуры, ограниченной линиями x=2cost, y=5sint. + если можно график

Scipelex76 Scipelex76    2   07.05.2019 09:58    16

Ответы
angelinashushina angelinashushina  30.09.2020 16:02

\left \{ {{x=2cost} \atop {y=5sint}} \right. \; \; ,\; \; V=\pi \int\limits^{t_2}_{t_1}\, y^2(t)\cdot x'(t)\, dt\\\\V=-\pi \int\limits_0^{\pi }\, 25\, sin^2t\cdot (-2sint)\, dt=50\, \pi \int\limits^{\pi }_0\, (1-cos^2t)\cdot sint\, dt=\\\\=-50\, \pi \int\limits^{\pi }_0\, (1-cos^2t)\cdot d(cost)=-50\, \pi \cdot (cost-\frac{cos^3t}{3})\Big |_0^{\pi }=\\\\=-50\, \pl \cdot (cos\pi -\frac{1}{3}\, cos^3\pi -cos\, 0+\frac{1}{3}\, cos^3\, 0)=\\\\=-50\, \pi \cdot (-1+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{3})=-50\, \pi \cdot (\frac{2}{3}-2)=-50\, \pi \cdot \frac{-4}{3}=\frac{200\pi }{3}


Найти объем тела, образованного при вращении вокруг осей oy плоской фигуры, ограниченной линиями x=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mad1nka Mad1nka  18.07.2019 08:50
2) (2 2/5x+6 1/2)÷1 4/7- 2 4/9= 4 5/9...
filltema filltema  18.07.2019 08:50
С1240 баранов настригли по 6 кг шерсти,а с 720 овец по 4кг шерсти.сколько всего килограмов шерсти настригли?...
246691 246691  18.07.2019 08:50
Запишите в виде десятичных дробей числа: 3) 3 7/100; 9 1/100; 16 302/1000; 27 18/1000; 42 6/1000; 77 315/10000;...
Назым011 Назым011  18.07.2019 08:50
Из чисел 2 3 4 5 подбери значение часного 72 : 18...
АняМур123 АняМур123  18.07.2019 08:50
Найди значение выражением ( 60+12): 8...
kononenkoalinka kononenkoalinka  18.07.2019 08:50
Добрий день! іть будь ласка вирішити ! на фіранки для вікон а м тканини розрізали на частини по 3 м кожна. скільки фіранок отримали? склади вираз і обчисли його значення, якщо а=18....
qwdv qwdv  18.07.2019 08:50
Произведение неизвестного числа и числа 9 равно разности чисел 120 и 66? решить уравнение!...
Qwerty555777999 Qwerty555777999  18.07.2019 08:40
Помргите периметр прямугольника 24 см, длина 8 см. найди ширину прямугольника...
artslk artslk  18.07.2019 08:40
Заяц,волк и лиса соревновались в беге. медведь,белка и сова наблюдали за ними. на вопрос кто прибежал первым, кто вторым,медведь и белка ответили так: белка: заяц был первым, лиса...
ДасяLove13 ДасяLove13  18.07.2019 08:40
Какой общий делитель у дроби 204\925? щас надо...

Популярные вопросы