Найти объем прямой треугольной призмы, если все ее ребра равны 6 см

Объем призмы ищется по такой формуле:

V = Sосн * h, где Sосн — площадь основания призмы, h — ее высота.

Так как все ребра призмы равны, то h = 6 см и в ее основании лежит равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника можно найти по следующей формуле:

S = a²√3 / 4, где a — сторона треугольника.

Воспользуемся ей и найдем площадь основания призмы, зная, что a = 6 см:

Sосн = 6²√3 / 4 = 9√3 см².

Теперь можно найти объем призмы:

V = 9√3 * 6 = 54√3 ≈ 93,5 см³.

ответ: объем прямой треугольной призмы равен примерно 93,5 см³.

Пошаговое объяснение: