Найти объем правильной четырехугольной пирамиды,если высота равна 8 см, а диагональ основания 10 см. за решение 24 пункта!

Ответы

s0nnka 17.06.2020 19:20

объем правильной четырехугольнойпирамиды:

$V=\frac{1}3ha^2$

чтобы найти "а" восполюзуемся теоремой пифагора

$10^2=a^2+a^2\\100=2a^2\\a^2=50\\a=5\sqrt2$

тогда:

$V=\frac{1}3\cdot8\cdot(5\sqrt2)^2=\boxed{\bf\frac{400}3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

angelina2003po 17.06.2020 19:20

Предыдущее решение верно...

можно чуть быстрее...

для четырехугольника площадь равна полупроизведению диагоналей на синус угла между ними.

В правильной пирамиде основание квадрат и диагонали равны и перпендикулярны...

Значит площадь основания

$S = \frac{d^2}{2}=\frac{100}{2} = 50$

ну и по формуде объема пирамиды

$V = \frac{1}{3}*8*50 = \frac{400}{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ДарьяOver 02.06.2019 09:00

vaper4 02.06.2019 09:00

Сравните : а) 7,189 и 7,2 б) 0,34 и 0,3377 ( надо) ^^...

гриша167 02.06.2019 09:00

B1o2o3m4 02.06.2019 09:00

Решите уравнение: 1)х/29+13/29=1; 2)3-х/23=15/23; 3)7/9+х/9=5....

Пень01 02.06.2019 09:00

Malikru74 02.06.2019 09:00

dany20skribka 02.06.2019 09:00

Решите уравнение: х-98*42=884.зарание !...

Santastiff666 02.06.2019 09:00

Аня3885 02.06.2019 09:00

FriskPacifist 02.06.2019 09:00

Произведение чисел 6 и 5? частное чисел 32 и 4?...