1. Математика
  2. Найти неопределенный

Найти неопределенный интеграл ∫ x^2 sin(4x)dx

Lagoona030 Lagoona030    3   01.07.2019 16:00    0

Ответы
Anastasiya21126 Anastasiya21126  24.07.2020 23:23
Простой интеграл, берется два раза по частям.
\int {x^2sin4x} \, dx = \left\begin{Vmatrix}u = x^2&du=2xdx\\dv=sin4xdx&v=-\frac{1}{4}cos4x\end{Vmatrix}\right = -\frac{1}{4}x^2cos4x +\frac{1}{2} \int {xcos4x} \, dx = \left\begin{Vmatrix}u = x&du=dx\\dv=cos4xdx&v=\frac{1}{4}sin4x\end{Vmatrix}\right = -\frac{1}{4}x^2cos4x +\frac{1}{2}(\frac{1}{4}xsin4x - \frac{1}{4}\int {sin4x} \, dx ) = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{2}(\frac{1}{4}xsin4x + \frac{1}{16}cos4x) +C = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{8}xsin4x + \frac{1}{32}cos4x + C.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
LetMaria LetMaria  31.07.2019 20:10
Винесіть множник з-під знака кореня 50...
lukash231082 lukash231082  31.07.2019 20:10
Косинус в квадрате 15 градусов + косинус в квадрате 75 градусов...
natakalip09wj0 natakalip09wj0  31.07.2019 20:10
Два путешественника садятся на поезда, идущие в противоположных направлениях по одному и тому же замкнутому маршруту и отправляющиеся в одно и то же время. поезда отходят...
belka20055 belka20055  31.07.2019 20:10
Знайдіть центр і радіус r кола : (x-2)²+(y+1)²=9...
alisabugor alisabugor  31.07.2019 20:10
При каких значениях x выражение -x²+4x-5принимает наибольшее значение. найти это значение....
alaaaaaaaaa alaaaaaaaaa  31.07.2019 20:10
Какое наименьшее количество слонов нужно расставить на доске 8×8 так, чтобы они били все клетки доски? (клетка на которой стоит слон тоже считается побитой им)....
СофариПарк3 СофариПарк3  31.07.2019 20:10
Упети 32 марки, а у коли в 4 раза меньше. сколько марок в двух коллекциях?...
elizabetfox1222 elizabetfox1222  31.07.2019 20:10
Ширина прямоугольника 3 целых 3\4 м. , а его длина в 2раза больше ширины . найдите периметр и площадь прямоугольника , )...
VeronicaOgne VeronicaOgne  31.07.2019 20:10
Коля задумал 10 целых чисел (не обязательно различных), а затем вычислил все возможные суммы любых девяти чисел из этих десяти. у коли получились числа 92, 93, …, 100...
perizatvip perizatvip  31.07.2019 20:10
Каковы правила переноса чисел с разными знаками\условиями, например: -3-(3-х)=-3 10: 3х=15 -5х*5= -10 если возможно, поподробнее с правилами, !...

Популярные вопросы