1. Математика
  2. Найти неопределенный

Найти неопределенный интеграл x^2 ln(x) dx

2005nastyabereza 2005nastyabereza    3   03.03.2019 07:10    0

Ответы
SofiaShpakivska SofiaShpakivska  23.05.2020 23:25

\int{x^2\cdot{lnx}}\, dx=[u=lnx; du=\frac{dx}{x}; x^2dx=dv; v=\frac{x^3}{3}]=\frac{x^3}{3}\cdot{lnx}-\int{\frac{x^2}{3}}\, dx=\frac{x^3}{3}\cdot{lnx}-\frac{x^3}{9}+c

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
haex haex  23.05.2020 23:25

\\\int x^2 \ln x\, dx =(*)\\ t=\ln x,du=x^2\\ dt=\frac{1}{x},u=\frac{x^3}{3}\\ (*)=\ln x \cdot \frac{x^3}{3}-\int\frac{x^2}{3}\\ \frac{1}{3}x^3\ln x-\frac{1}{3}\int x^2\\ \frac{1}{3}x^3\ln x-\frac{1}{3}\cdot\frac{x^3}{3}+C=\\ \frac{1}{9}x^3(3\ln x-1)+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Forkier Forkier  25.03.2019 02:50
Длиннобородый солдат каждое утро достает почту из 3-х почтовых ящиков. в 1 ящике 3 отделения, во втором 6 отделений, а в третьем 9 отделений. во всех этих ящиках помещается 90 посылок....
ilya494 ilya494  25.03.2019 02:50
Тетрадь дешевле блокнота на одну целую одну пятую раза,а блокнот дороже етради на 6 руб.сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот! ?...
HET228 HET228  25.03.2019 02:50
Как решить такое уравнение: х-3/4х=44? и (х-3/4х)*3/4=33? распишите...
marinavn2008 marinavn2008  25.03.2019 02:50
Назовите пятое число,которое бы не нарушало закономерность в ряде: 18, 10, 6, 4. ?...
krejzin krejzin  25.03.2019 02:50
Первого дня в школьную столовую 3 подносас выпечкой,всего 108 пироженых. второго дня 4 таких подноса с выпечкой.сколько пироженый второго дня? 1)108 поделить на 3=36 2) 36 помножыть...
veronikkot2016 veronikkot2016  25.03.2019 02:50
Собрали 100 кг ягод. после сортировки 60 % собранных ягод были отправлены в магазин для продажи. в магазине 11 % поступивших ягод испортилось, поэтому они не поступили в продажу....
Брежний Брежний  25.03.2019 02:50
:художник выложил кусочками цветного стекла 20000 см² . это составило пятую часть площади витража. найди высоту витража, если его ширина 200 см....
kirikk3 kirikk3  25.03.2019 02:50
Никита истратил 3/7 своих денег на покупку книги и 5/12 денег на покупку альбома. сколько денег было у никиты если альбом дешевле книги на 7 копеек?...
ванямна ванямна  25.03.2019 03:00
Впрогрессии b3 b4 b5=64. найти четвёртый член этой прогрессии...
ДашаЕ1 ДашаЕ1  25.03.2019 03:00
Пристани а и б расположены на реке , скорость течения которой на этом участке равна 4 километра в час. лодка проходит от а до б и обратно без остановок со средней скоростью 6 километров...

Популярные вопросы