1. Математика
  2. Найти неопределённый интеграл,

Найти неопределённый интеграл, используя выделение полного квадрата.

ДЖАН4848548 ДЖАН4848548    2   02.09.2019 13:30    0

Ответы
daffidovа daffidovа  10.08.2020 08:25
\displaystyle \int\limits \ \frac{17x+5}{x^2-12x+40} dx = \int\limits \ \frac{17x+5}{(x-6)^2+4} dx =\{x-6=t;\,\, dx=dt\}=\\ \\ \\ = \int\limits \ \frac{17t+107}{t^2+4} dt = \int\limits \ \frac{17t}{t^2+4} dt+ \int\limits \ \frac{107}{t^2+4} dt=\\ \\ \\ = \frac{17}{2} \int\limits \ \frac{d(t^2+4)}{t^2+4} +107 \int\limits \ \frac{dt}{t^2+2^2} = \frac{17}{2} \ln|t^2+4|+ \frac{107}{2} arctg \frac{t}{2} +C

где t=x-6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Daniil3037 Daniil3037  18.11.2020 14:48
Із двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два мотоциклісти, які зустрілися через 2 год після початкуруху. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкістьодного мотоцикліста...
mediw1 mediw1  18.11.2020 14:48
Приведи к новому знаменателю​...
mobidik77 mobidik77  18.11.2020 14:48
Всем привет друзья друзья математика десять минут друзья минут друзья ​...
dashsharapova2 dashsharapova2  18.11.2020 14:48
X-2/x-3*(x+x/2-x). Ипомагит...
Germionochka Germionochka  18.11.2020 14:48
Выполни сложение 7/12+1/12​...
BoGdAn548965 BoGdAn548965  18.11.2020 14:48
424. Выполните сложение: 1)2)45 93) 1. .в4)35)32+311 с6)8 56425. Выполните вычитание:1)3 91012)2133)15 517 118 94 135)1 76)3 30119Если чо скобки это дробь...
ioOllOoi ioOllOoi  18.11.2020 14:48
решить первую систему уравнений...
даша3638 даша3638  18.11.2020 14:48
Определите длину данных векторов если известны координаты...
vs12 vs12  22.09.2019 04:40
Решить уравнения: 91: x=7, x*6=72, x: 4=16, 25: x=25...
gdrsfdfsfss gdrsfdfsfss  22.09.2019 04:40
От двух станций которые находятся на расстоянии 652 км вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч.скорость одного поезда 85 км\ч.с какой скоростью...

Популярные вопросы