1. Математика
  2. Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл 1)интеграл dx/(5*x+3) 2) интеграл arctgxdx

1337zezar1 1337zezar1    2   24.09.2019 18:40    0

Ответы
missasha04 missasha04  21.08.2020 14:58
1)\; \int \frac{dx}{5x+3}=\frac{1}{5}\int \frac{d(5x+3)}{5x+3}=[\, \int \frac{du}{u}=ln|u|+C\; ,\; u=5x+3\, ]=\\\\=\frac{1}{5}\cdot ln|5x+3|+C\\\\2)\; \; \int arctgx\, dx=[\, u=arctgx,\; du=\frac{dx}{1+x^2},\; dv=dx,\; v=x\, ]=\\\\=x\, arctgx-\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=x\, arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=[\, 2x\, dx=d(1+x^2)\, ]=\\\\=x\, arctgx-\frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2|+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dubrov5ky Dubrov5ky  26.02.2021 11:01
[2] 5. Решн задачу.а) Найди площадь передней грани.б) Найди объем прямоуголного параллепипеда.4 см- - - -5 см6 см​...
artyom2980 artyom2980  26.02.2021 11:01
Самир за каждую проданную книгу зарабатывает 40 гяпик продав 50 книг он получает еще 4 маната. сколько заработал самир если он продал 775 книг...
sofaloverrulitp0a6jz sofaloverrulitp0a6jz  26.02.2021 11:02
0.26*1000 4.25*10 391,5*0.001 5.83:0.01 412:1000 (4,5-3,93): 4,5=...
Аня34566 Аня34566  26.02.2021 11:02
Ширина прямоугольника на 9см меньше его длины. Если его длину уменьшить в 2 раза, а ширину увеличить на 5см, то его периметр уменьшится на 14см.Найдите длину данного прямоугольника....
Русель Русель  26.02.2021 11:02
Задание. Округлите десятичные дроби… 1) 3,12 до десятых 2) 4,1253 до тысячных 3) 10,357 до сотых 4) 15,008 до целых 5) 0,12345 до десятитысячных 6) 5,4321 до сотых 7)...
C137 C137  26.02.2021 11:03
Нахождение целого по его части Соедени пары. соотнеси часть, выражению дробью, и целое число. ​...
GBNMK GBNMK  26.02.2021 11:03
905 есеп 66 бет Ауыша есептендер и лайк подписка​...
Мариелла17 Мариелла17  26.02.2021 11:03
Установи соответствие между точками и их кординатоми не могу решить контроху вот 1 задание осталось надо ​...
Ekaterina785 Ekaterina785  26.02.2021 11:03
Зная, что 24:8=3 , вычисли 24: 0,3...
daaaasha2018 daaaasha2018  26.02.2021 11:03
Реши задачу разными В одном рулоне 240 м ткани в другом 120 м. Из всей ткани сшили костюмы для спектакля. На каждый израсходовали по 4 м ткани. Сколько костюмов сшили?...

Популярные вопросы