1. Математика
  2. Найти неопределённые

Найти неопределённые интегралы от тригонометрических функций: используя формулы понижения степени:

Mariya050 Mariya050    1   02.09.2019 13:30    0

Ответы
KarinaKrasko KarinaKrasko  06.10.2020 12:19
\displaystyle \int\limits {\sin^32x\cos^62x} \, dx =\int\limits {\sin^32x\cos^32x\cos^32x} \, dx =\\ \\ \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(\sin4x\cos2x)^3} \, dx =\\ \\ \\ = \frac{1}{8} * \frac{1}{32}\int\limits {(6\sin2x+8\sin6x-3\sin14x-\sin18x)} \, dx =\\ \\ \\= -\frac{3}{256} \cos2x- \frac{1}{192}\cos6x+ \frac{3}{3584}\cos14x+ \frac{1}{4608} \cos18x+C

\displaystyle \int\limits {\sin^22x\cos^24x} \, dx = \frac{1}{4} \int\limits (1-\cos4x)(1+\cos8x) \, dx =\\ \\ \\ = \frac{1}{4} \int\limits {(1+\cos8x-\cos4x-\cos4x\cos8x)} \, dx =\\ \\ \\ \frac{1}{4}\int\limits {(1+\cos8x-\cos4x-0.5\cos4x-0.5\cos12x)} \, dx =\\ \\ \\ = \frac{x}{4}+ \frac{\sin8x}{32} - \frac{3\sin4x}{32} - \frac{\sin12x}{86} +C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
П6о6л6я П6о6л6я  18.11.2020 00:15
у коло вписаний чотирикутник сторони якого послідовно дорівнюють 3см,5см,8см,10см.Знайти його площу.​...
Polino4444444ka Polino4444444ka  18.11.2020 00:21
Записать разность чисел 73 и 4...
basa4 basa4  18.11.2020 00:22
из 3м тканиполучается 2 одинаковых по длине полотенца сколько таких полотенец получится из 60 м этой ткани Решите задачу двумя Какими быстрее получится результат...
nastyaparshincg nastyaparshincg  18.11.2020 00:23
9563582+1738473= 7354784+744638=​...
alinachaiun alinachaiun  18.11.2020 00:24
Выставочный зал работает с 10 до 20 час. Каждые 15 минут фиксировалось количество посетителей: 1, 4, 2, 2, 3, 4, 2, 1, 5, 5, 4, 3, 3, 4, 6, 5, 6, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 4,...
Jikogogo Jikogogo  18.11.2020 00:24
Данные ниже высказывания взяты из учебников математики для начальных классов. Выясните, какие из них содержат ( в явном или неявным виде) квантор и как следует устанавливать...
kistoria kistoria  18.11.2020 00:27
Алымдары бирдей болшектерди салыстыру 5класс 409есеп 108 Бет...
DianaDeli20005 DianaDeli20005  18.11.2020 00:27
Запишите сумму 679+679+679+679+679+679...
Dhgfhdudv Dhgfhdudv  12.05.2019 17:17
Дифференциальное уравнение:...
margaritabennioxwu8x margaritabennioxwu8x  12.05.2019 17:18
На заседании участвовало 25 человек. 18человек проголосовали за предлагаемое решение. какая часть из участников проголосовала за решение? напишите это в виде обыкновенной...

Популярные вопросы