1. Математика
  2. Найти наименьшее значение

Найти наименьшее значение функции y(x)=3-cos x-48/pi x+19 на отрезке (-2pi/3 ;0)

elenabeloglazo elenabeloglazo    1   29.07.2020 12:50    2

Ответы
albkvd albkvd  15.10.2020 15:36

22

Пошаговое объяснение:

y=3\cos x-\frac{48}{\pi}x+19

y'=(3\cos{x}-\frac{48}{\pi}x+19)'= 3\cdot(-\sin{x})-\frac{48}{\pi}+0=-3\sin{x}-\frac{48}{\pi}

y'=0\\ \\-3\sin{x}-\frac{48}{\pi}=0\\ \\-3\sin{x}=\frac{48}{\pi}\\ \\\sin{x}=-\frac{16}{\pi}

нет корней, так как -1\leq \sin{x}\leq 1, а -\frac{16}{\pi}

y(-\frac{2\pi}{3})=3\cos(-\frac{2\pi}{3})-\frac{48}{\pi}\cdot (-\frac{2\pi}{3})+19=3\cos\frac{2\pi}{3}+32+19=3\cos\frac{3\pi-\pi}{3} +51=\\ \\=3\cos{(\frac{3\pi}{3}-\frac{\pi}{3} )}+51=3\cos{(\pi-\frac{\pi}{3} )}+51=3\cdot{(-\cos\frac{\pi}{3} )}+51=3\cdot(-\frac{1}{2} )+51=\\\\=-\frac{3}{2}+51=-1,5+51=49,5\\\\y(0)=3\cos0- \frac{48}{\pi}\cdot0+19=3\cdot1-0+19=3+19=22

значит, yнаим=22

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dani61 dani61  10.09.2020 22:46
На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня первые на чертеже имеет длину 5, 2 см, а второго 6, 4 какова длина первого стержня в действительности если в действительно...
NordTactick NordTactick  10.09.2020 22:47
КАК УСТРОЕНЫ ОТНОШЕНИЕ ЧИСЕЛ, И КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ СНИМИ И ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ И РЕШИТЕ ИХ ПОДРОБНО, УМОЛЯЮ, НАКИНУ ЕЩЁ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ И...
hollyananas hollyananas  10.09.2020 22:47
Брат и сестра пошли в лес . Они собрали всего 25 грибов.Брат собрал на 7 грибов больше.Сколько грибов собрал брат? (Задача на 3 действия)...
marinasok23 marinasok23  10.09.2020 22:47
кто решит. Задача 6 класс Очень...
нася12342 нася12342  10.09.2020 22:47
чень девочки – Оля, Аня и Вика – решают задачи по математике. Всего девочкам надо решить 27 задач. Когда Оля решила все задачи, Вика дорешала третью, а когда все задачи решила...
SamMary SamMary  10.09.2020 22:47
4) 100 209 - 58 · 405 – 62 293 : 77..ח​...
dierchik25 dierchik25  10.09.2020 22:48
решить пример. 96:32.= Нужно расписать....
NerminJaleÇiçek NerminJaleÇiçek  10.09.2020 22:48
Тест 2Назовите все углы на ри-сунке и укажите их вид.​...
svet0chka svet0chka  10.09.2020 22:48
Все написано на фотке, но нужно только третью таблицу решить...
отличник737 отличник737  10.09.2020 22:49
Квадрат вписанный в окружность,диаметром в 8 см. Расчитайте периметр квадрата​...

Популярные вопросы