1. Математика
  2. Найти наименьшее значение

Найти наименьшее значение функции y=x'3-2x'2+x+12. на отрезке (0; 2)

VovaMel2017 VovaMel2017    1   01.07.2019 04:20    1

Ответы
Foxsi2007 Foxsi2007  24.07.2020 15:15
y=x^3-2x^2+x+12 \\ y'=3x^2-4x+1 \\ \\ 3x^2-4x+1=0 \\ D=16-4*3*1=16-12=4 \\ \\ x_1= \frac{4+2}{6} = \frac{6}{6} =1 \\ \\ x_2= \frac{4-2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

Оба корня попадают в интервал (0;2)

Подставим найденные значения в исходную функцию:

y( \frac{1}{3} )=(\frac{1}{3} )^3-2*(\frac{1}{3} )^2+\frac{1}{3} +12=\frac{1}{27} -\frac{2}{9} +\frac{1}{3} +12=\frac{1-2*3+1*9+12*27}{27} = \\ \\ =\frac{1-6+9+324}{27} = \frac{328}{27}=12 \frac{4}{27}

y(1)=1^3-2*1^2+1+12=1-2+1+12=12

ответ: yнаим. =12
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
сашамо сашамо  29.05.2019 02:10
Все рабочие бригады имеют одинаковую производительность. над работали только (дробь)4/5 рабочих бригады, и они выполнили это за 20 дней. за сколько дней было бы выполнено , если...
Ондруй Ондруй  29.05.2019 02:10
Вмагазин 30 детских колясок утром продали 5 колясок 1) во сколько раз меньше колясок продали чем 2) на сколько больше колясок чем продали...
azarkan azarkan  29.05.2019 02:10
Выразите в квадратных метрах: 6га 56а,2 км в квадрате 67га,22км в квадрате 65 га 9а, в квадратных милиметрах: 6см в вадрате 15 ммв квадрате,3дм в квадрате 8мм в квадрате...
pepep pepep  29.05.2019 02:10
Скажите по обж причины несчастных случаев на водоёмах...
Аня276541 Аня276541  29.05.2019 02:10
Втреугольнике авс угол с равен 90°, ав = 30 см, ас = 3 см. найдите sin a...
msganny msganny  29.05.2019 02:10
Решить длина прямоугольника 84 см на сколько уменьшится площадь если ширину уменьшить на 5 см...
Лариса505 Лариса505  29.05.2019 02:10
Объясните решение №802 по учебнику тарасенкова найти площадь всех граней прямоуг.параллелепипеда если его объем равен 720 см3 а два ребра равны 15 и 24 см.....
siifwfwutut3otu siifwfwutut3otu  29.05.2019 02:10
Допиши правило бережного отношения к природе 1) выключая свет, 2)закрывая кран в ванной, 3)оберегая растения,...
funny43 funny43  29.05.2019 02:10
Придумай вопросы к и реши их. за первую неделю коля прочитал 47 страниц,а за вторую -38....
DianaSi12 DianaSi12  29.05.2019 02:10
Вкаких водоёмах уровень воды меньше всего подвержен изменениям? в реках, в озёрах? в прудах? в морях и океанах? в лужах?...

Популярные вопросы