. Найти наибольшее значение выражения 2y-4x-x^2-y^2

(y + 2x)(1 + y - 2x).

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2x + y + y^2 - 4x^2 будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Первым действием сгруппируем первое со вторым третье с четвертым слагаемые.

2x + y + y^2 - 4x^2 = (2x + y) + (y^2 - 4x^2);

Вторую скобку разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(2x + y) + (y^2 - 4x^2) = (2x + y) + (y - 2x)(y + 2x) = (y + 2x) + (y - 2x)(y + 2x);

Выносим общим множителем (y + 2x):

(y + 2x) + (y - 2x)(y + 2x) = (y + 2x)(1 + y - 2x).

5

Пошаговое объяснение:

2y-4x-x^2-y^2=-4x-x^2+2y-y^2=4-4-4x-x^2+1-1+2y-y^2=

а теперь опа

4-(2+x)^2+1-(1-y)^2=5-(2+x)^2-(1-y)^2

квадраты неположительны

значит макс=5-0-0=5