1. Математика
  2. Найти наибольшее значение

Найти наибольшее значение функции y= (x^2+81) / x на отрезке [-20; -4]

ramoxa ramoxa    2   22.08.2019 07:30    0

Ответы
Mraleex Mraleex  05.10.2020 12:03
Вычислим производную функции:
y'= \frac{(x^2+81)'\cdot x-(x^2+81)\cdot(x)'}{x^2} = \frac{2x\cdot x-x^2-81}{x^2} = \frac{x^2-81}{x^2}
Приравниваем производную функции к нулю.
y'=0;\,\,\, \frac{x^2-81}{x^2} =0
Дробь равно нулю, если числитель обращается в нуль.
x^2-81=0\\ x=\pm9

Корень x=9 не принадлежит отрезку [-20;-4].

Вычислим значения функции на отрезках.
y(-20)= \dfrac{(-20)^2+81}{-20} =-24,05

y(-9)= \dfrac{(-9)^2+81}{-9} =-18 - наибольшее значение.

y(-4)= \dfrac{(-4)^2+81}{-4} =-24.25 - наименьшее значение.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
17928493 17928493  05.06.2019 10:30
Ібудласка скласти умову і екскурсія розпочалася о 10 год а закінчилася о 12 год 30хв скільки часу тривала екскурсія...
Hicoleta Hicoleta  05.06.2019 10:30
Відстань між двома станціями дорівнює 14,4 км.з цих станцій в одному напрямі одночасно вийшли два поїзди.позаду рухався поїзд зі швидкістю 59,3км\год.через 3,2 год після початку руху...
Nastyadavydenko Nastyadavydenko  05.06.2019 10:30
Найдите наибольший общий делитель(нод) чисел 192 и 176....
jepa1 jepa1  05.06.2019 10:30
Решите пропорцию: 1,8 /х=0.9/10 27/18=х/3.6...
elenkagumerovalistru elenkagumerovalistru  05.06.2019 10:30
Из двух городов ,расстояние между которыми 110км,одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автобуса.первый ехал со скоростью 60 км в ч).с какой скоростью ехал 2-й автобус,если...
Викушка111111 Викушка111111  05.06.2019 10:30
Решите 918-306*75: 25 2804*81-1407*54 2) измени порядок действий в каждом выражении так чтобы их значение не изменилось....
максим1723 максим1723  05.06.2019 10:30
Не выполняя вычислений, найди среди чисел, записанных в рамке, точное значение частного: 1) 21286 : 58. |37, 367, 3087| 2) 62748: 83. |756, 78, 7000| 3) 173692 : 346. |52,458, 502...
valeralera200 valeralera200  05.06.2019 10:30
Вклассе 24 ученика.из них пя ть восьмых-девочки. сколько в классе девочек и сколько мальчиков?...
galstyangevorgp08o0o galstyangevorgp08o0o  05.06.2019 10:30
Радиус земли 6371. радиус планеты марс составляет 0,53 радиуса земли. найдите радиус планеты марс. ответ округлите до десятых....
333399 333399  05.06.2019 10:30
Маса 8 однакових билуг така сама, як маса 12 осетерив. маса одниеи билуги 1 ц 23 кг. яка маса одного осетера...

Популярные вопросы