Найти наибольшее из натуральных,разложение на простые множители которых имеет вид 2 (в степени m) *3 (в степени n) (m,n)-n. и число делителей равно 8.с объяснением ​

stich2095 stich2095    1   13.07.2019 17:33    2

Ответы
KiskaDasha KiskaDasha  03.10.2020 03:11

Пусть x=2^m\cdot3^n. Тогда число делителей x равно (m+1)(n+1)=8=2^3. Учитывая, что m, n ≥ 1, каждый множитель не меньше 2. Значит, либо m+1 = 2 и n+1 = 4, либо m+1 = 4 и n+1 = 2. Сравним два возможных числа:

2\cdot 3^3\vee 2^3\cdot 3\\5424

ответ: 54

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика