1. Математика
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [-2π; -3π/2], если f(x)=1/2 x-sinx.

EfaliyaRom EfaliyaRom    3   27.06.2019 00:20    0

Ответы
gb03041966 gb03041966  02.10.2020 12:33
f(x)=\frac12x-\sin x\\f'(x)=\frac12-\cos x\\\frac12-\cos x=0\\\cos x=\frac12\\x=\pm\frac\pi3+2\pi n
В отрезок \left[-2\pi;\;\frac{3\pi}2\right] попадает один корень \frac\pi3-2\pi=-\frac{5\pi}3
Найдём значения функции в этой точке и на концах отрезка.
\frac12\cdot\left(-\frac{5\pi}3\right)-\sin\left(-\frac{5\pi}3\right)=-\frac{5\pi}6+\sin\frac{5\pi}3=-\frac{5\pi}6-\frac{\sqrt3}2\approx-3,48\\\frac12\cdot\left(-2\pi\right)-\sin\left(-2\pi\right)=-\pi+\sin2\pi=-\pi\approx-3,14\\\frac12\left(-\frac{3\pi}2\right)-\sin\left(-\frac{3\pi}2\right)=-\frac{3\pi}4+\sin\frac{3\pi}2=-\frac{3\pi}4-1\approx-3,36
Наибольшее значение функции на отрезке равно -\pi\approx-3,14, наименьшее -\frac{5\pi}6-\frac{\sqrt3}2\approx-3,48.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ANJELIKA2030 ANJELIKA2030  09.04.2020 20:54
решить алгебру (тригонометрию...
ученик2класс1 ученик2класс1  09.04.2020 20:54
Найти площадь круга вписанного в равнобокую трапецию с основанием 6 см и 10 см...
BigBOSS2281 BigBOSS2281  09.04.2020 20:54
Решите уровнение 0,3x=1 -12,6x=2,1...
yadilightoy1140 yadilightoy1140  09.04.2020 20:54
решить (-5.2-3.1x)-(24x-6.4)...
Anastasia6226 Anastasia6226  09.04.2020 20:54
−2⋅(−113)2⋅5,25= -2\cdot\big(-1\frac13\big)^2\cdot5,25=\space −2⋅(−1 3 1 ​ ) 2 ⋅5,25=...
lemarakurtazhiv lemarakurtazhiv  09.04.2020 22:26
У зерносховище завезли 112T зерна: 7 вантажівок з пшеницею по 7,5т на кожній, 3 вантажівки з житом по 6,5т на кожній і 8 вантажівок з ячменем. Скільки тонн ячменю було на...
Маша5411 Маша5411  09.04.2020 22:25
Рабочий выточил за смену 22 деталей, две из которых оказались бракованными. При проверки изготовленных деталей ОТК берет на проверку три случайно выбранные детали и принимает...
GloomyCat231 GloomyCat231  07.07.2019 14:40
Примеры сказок,басен, в которых есть доверительные отношения между персонажами. !...
Август228 Август228  07.07.2019 14:40
Сократите дроби: 6/30; 7/42; 11/55; 5/15; 22/33; 2/16; вводите числители в верхние поля...
nikadidok nikadidok  07.07.2019 14:40
Назови числа в окошке . : 7 = 6 ( ост. 4 ) ; : 3 = 10 ( ост. 2 ) ; : 9 = 6 ( ост. 7 ) ; : 6 = 8 ( ост. 5 ) ; : 4 = 8 ( ост. 2 ) ; : 8 = 7 ( ост. 7 ) . нужно только чтобы...

Популярные вопросы