1. Математика
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2(6-x) на промежутке [-3; 4]

naystya6768oz59bt naystya6768oz59bt    2   20.09.2019 18:10    0

Ответы
Depaer Depaer  08.10.2020 05:09
1) Найдем экстремумы функции
y'=(x^2(6-x))' = (6x^2-x^3)' = 12x-3x^{2}

Тогда
12x-3x^{2} = 0 \\ \\ x(12-3x) = 0 \\ \\ x= 0 \ \bigcup \ x = 4
Получили две точки экстремума которые попадают на промежуток [-3;4]

Найдем значение в точках экстремума и на концах интервала
y(-3)=(-3)^2(6-(-3)) = 81 \\ \\ y(0)=0^2(6-0) = 0 \\ \\ y(4)=4^2(6-4) = 32

ответ: у(-3) = 81 - наибольшее значение
            у(0) = 0 - наименьшее значение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
seanius seanius  10.05.2021 19:34
Запиши число 27. Справа к числу припиши два нуля. Как изменилось число? Как изменится число, если справа приписать три нуля? Очень быстро...
tatsawi tatsawi  10.05.2021 19:33
Разделите комплексные числа. ​...
nikitalarin843 nikitalarin843  10.05.2021 19:33
Найдите неизвестный член пропорции 4/5=8/х...
Жыж Жыж  10.05.2021 19:33
Сколько будет ( стобиком) 293*17+3012*28=?...
Alishka1112 Alishka1112  10.05.2021 19:32
5 Решите задачу:а) объем аквариума 60 дм3. Найдите объем, занимаемый водой, если он составляет 3/5объема аквариума.​...
AriPanowa2005 AriPanowa2005  10.05.2021 19:31
Как записывать формулу в зависимости мужде величинами? например: 1)производительностью станка и временем изготовления на нем 500 деталей; 2)стоимостью товара, купленного по...
XxШКОЛЬНИКxX XxШКОЛЬНИКxX  10.05.2021 19:31
954. Скільки різних чотирицифрових чисел можна записати, використовую- чи цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5i6, якщо в запису числа кожну цифру можна ви-користовувати не більше одного...
qmess10 qmess10  10.05.2021 19:31
Основание пирамиды -прямоугольник со сторонами 3 и 5. высота пирамиды 10 см. найти V...
madamburkova20 madamburkova20  10.05.2021 19:30
Интегралы. Математика. Первый Курс. Буду очень благодарен за решение...
Еденарог5555 Еденарог5555  10.05.2021 19:30
Интегралы. Буду признателен за решения...

Популярные вопросы