1. Математика
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке : x^2-x+1/x^2+x+1, [-2; 2]

GrankaleS GrankaleS    2   26.09.2019 07:30    0

Ответы
asli121 asli121  08.10.2020 20:14
f(x)= \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} \\ \\ f'(x)= \frac{(x^2-x+1)'(x^2+x+1)-(x^2-x+1)(x^2+x+1)'}{(x^2+x+1)^2} = \\ \\ \frac{(2x-1)(x^2+x+1)-(2x+1)(x^2-x+1)}{(x^2+x+1)^2} = \\ \\ \frac{2x^3-x^2+2x^2-x+2x-1-2x^3-x^2+2x^2+x-2x-1}{(x^2+x+1)^2} = \\ \\ \frac{2x^2-2}{(x^2+x+1)^2} = \frac{2(x-1)(x+1)}{(x^2+x+1)^2} \\ \\ y'=0 \\ \\ x=1;f(1)= \frac{1-1+1}{1+1+1} = \frac{1}{3} ;min \\ \\ x=-1;f(-1)= \frac{1+1+1}{1-1+1} =3;max \\ \\ f(-2)= \frac{4+2+1}{4-2+1} = \frac{7}{3} =2 \frac{1}{3} \\ \\

f(2)= \frac{4-2+1}{4+2+1} = \frac{3}{7} \\ \\ 

Otvet:

наибольшее значение функции равно 3 при х=-1

наименьшее значение функции равно 1/3 при х=1
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке : x^2-x+1/x^2+x+1, [-2; 2]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dream1155 Dream1155  25.03.2019 08:20
Известно,что число т делится на 11. простое или составное это число, если т 11? запишите пять двузначных чисел, удовлетворяющих этому условию....
333403 333403  25.03.2019 08:20
Тетрадь дешевле блокнота в 1 1/5,а блокнот дороже тетради на 6 р.сколько стоит тетрадь и скольско стоит блокнот...
jessicakiska jessicakiska  25.03.2019 08:20
Исследовать функцию и построить ее график (функция y=3+3x-x^3...
yulyapikulyk yulyapikulyk  25.03.2019 08:20
№129 из пункта а в пункт в отправился катер со скоростью 24 км/ч, а за 8 часов до него по тому же направлению вышел буксир с баржами со скоростью 8 км/ч. через сколько часов...
Awesome7 Awesome7  25.03.2019 08:20
Вмагазин 45кг слив в девяти одинаковых по массе ящиках.до обеда продали сливы из 4 ящиков.сколько кг слив продали до обеда?...
SpaceRZX SpaceRZX  25.03.2019 08:20
Решите ! агрофирма сажай-собирай вырастила на 2 полях рожь.с одного поля собрали 392 центнера ржи,а со второго 896 центнеров.площадь второго поля на 18 гектаров меньше че...
ксения1361 ксения1361  25.03.2019 08:20
Вкниге 345 страниц.сколько цифр должен набрать наборщик чтобы пронумеровать все страницы нумеруются с третьей страницы...
kustsireni kustsireni  25.03.2019 08:30
Аквариумы заполнили водой так, что уровень воды в первом аквариуме ниже верхнего края на 10 см, а во втором – на 5 см. в каком аквариуме больше воды...
3648 3648  25.03.2019 08:30
Составьте условие по уравнению 5v=60...
роолли роолли  25.03.2019 08:30
Скорость теплохода в стоячей воде равна 27 км/ч,а скорость течения реки-3 км/ч.путь теплохода по течению реки за 2ч?...

Популярные вопросы