1. Математика
  2. Найти минимальное значение

Найти минимальное значение f (x) = 3x ^ 4-8x ^ 3 + 6x ^ 2-12 на [-3,3]

SaLmOn4663 SaLmOn4663    2   28.09.2019 03:30    0

Ответы
AMeleschckina2 AMeleschckina2  08.10.2020 23:50

f(x) = 3x^{4} - 8x^{3} + 6x^{2} - 12

x \in [-3; \ 3]

f'(x) = (3x^{4} - 8x^{3} + 6x^{2} - 12)' = 12x^{3} - 24x^{2} + 12x

12x^{3} - 24x^{2} + 12x = 0

12x(x^{2} -2x + 1)=0

1) \ 12x = 0 \Rightarrow x = 0

2) \ x^{2} - 2x + 1 = 0 \Rightarrow (x - 1)^{2} = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1

f(0) = -12

f(1) = -11

f(-3) = 501

f(3) = 69

min \ f(x) = f(0) = -12 \\ ^{[-3; 3]}

ответ: наименьшее значение функции f(x) на промежутке [-3; \ 3] равно f(0) = -12

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Алёна1478бе Алёна1478бе  03.04.2020 11:54
Найти неопределенный интеграл...
volchica232005 volchica232005  03.04.2020 11:55
НАДО Петро купив 24 зошити, причому зошитів у лінійку він купив на 6 більше, ніж у клітинку. Скільки зошитів кожного виду купив Петро? Нехай Петро купив x зошитів у клітинку....
АлинаМирнач АлинаМирнач  03.04.2020 11:35
Решите уравнения-4*(7,1х+1,3)+2*(1,7х-3,7)=12,4​...
avramenkoviola avramenkoviola  03.04.2020 11:36
№1. А). Выпишите все буквы русского алфавита, обладающие осевой симметрией.Б). Выпишите все буквы русского алфавита, обладающие центральной симметрией.B). Выпишите все буквы...
ПЛЮШЕВЫЙМШКА1 ПЛЮШЕВЫЙМШКА1  03.04.2020 11:37
Найди значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, представленному на рисунке....
NorthIndiana NorthIndiana  03.04.2020 11:38
Сергей потратил в книжном магазине 1841 руб. На покупку учебника он израсходовал 60 % этой суммы, а на покупку ручки — 14 % этой суммы. Сколько стоили остальные товары, купленные...
winni2221 winni2221  03.04.2020 11:41
Не відоме число збільшили у 6 разів іотримали 66.Вибири рівняння за до якого можна знайти це невідоме число А 60:х=6 Б х×6=66 В 6×х=66...
Waschbär1115 Waschbär1115  03.04.2020 11:42
Точку координатной прямой М(4)взяли в качестве центра симметрии .Укажи точку,симметричную относительно этого центра точки D(-64).как решить?...
vlad12425 vlad12425  03.04.2020 11:43
Надо решеть систему уравнений x+y+xy=5 x+y-xy=1...
so4tfx so4tfx  03.04.2020 12:02
Преобразования Лапласа. Найти изображение оригинала. t*(умножение не звездочка с преобразованием sin^4(t) Не могу привести в вид, чтобы преобразовывать по формулам Лапласа....

Популярные вопросы