Найти косинус угла между векторами а (4; 0; 1),b(-5; 3; 1) при каких значениях m и n векторы коллинеарны? а(m; 5; 3),b(2; n; 4) проверьте перпендикулярность векторов а( 0; -3; 2) b(9; 4; 6)

Ответы

DimazCheat 17.07.2020 06:49

Решение задания приложено

Найти косинус угла между векторами а (4; 0; 1),b(-5; 3; 1) при каких значениях m и n векторы коллине

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

TemChik2007 17.07.2020 06:49

Косинус угла между векторами:

$\cos\left(a\,\widehat{,}\,\,b\right)=\dfrac{ab}{|a|\cdot |b|}=\dfrac{4\cdot(-5)+0\cdot3+1\cdot1}{\sqrt{4^2+0^2+1^2}\cdot\sqrt{(-5)^2+3^2+1^2}}=-\dfrac{19}{\sqrt{595}}$

Векторы коллинеарные, если их соответственные координаты пропорциональны, т.е.

$\dfrac{m}{2}=\dfrac{5}{n}=\dfrac{3}{4}~~~\Rightarrow~~~ m=\dfrac{3}{2};~~~ n=\dfrac{20}{3}$

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0

$ab=0\cdot9+(-3)\cdot4+2\cdot6=-12+12=0$

Векторы а и b перпендикулярны

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

568954 26.02.2022 16:35

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 1...

MrTroLoLo10 26.02.2022 16:33

907. Найдите частное: 1) 1,68 : 0,8; : 4) 1,64 : 0,41; 7) 60,75 : 9; 18 43 оо 66 2 пример...

alinakat98 26.02.2022 16:26

Примите отрезок AB 8см за единичный и обозначьте отрезки соответствующие дробям...

dudakovas 26.02.2022 16:19

ширина прямоугольника составляет 20% его периметра а длина равна 2.5 см Найди площадь прямоугольника....

leger13245 26.02.2022 16:18

Представите в виде квадрата б)64+16*х+х²...

Podruvnik 26.02.2022 16:18

1/6 доби скільки це год; 2 5/10 т скільки кг?...

bintcliffe 26.02.2022 16:15

Спростите выражение √(m+2)²-8m, если m =2...

мериэмс 26.02.2022 16:14

Найти максимум и минимум функции F(х) при заданных ограничениях графическим методом...

323данилаАт 26.02.2022 16:11

В большой популяции дрозофил 25% мух имеет мутацию глаз, 50% – мутацию крыльев, а 40% с мутацией глаз имеют и мутацию крыльев. Какова вероятность того, что у мухи, наудачу выбранной...

grimax98 26.02.2022 16:08

Определите, сколько весит подарок, используя данные с рисунка...

Найти косинус угла между векторами а (4; 0; 1),b(-5; 3; 1) при каких значениях m и n векторы коллинеарны? а(m; 5; 3),b(2; n; 4) проверьте перпендикулярность векторов а( 0; -3; 2) b(9; 4; 6)

Популярные вопросы