Найти корень уравнения или сумму корней, если их несколько. варианты ответов: 1) -2 2) 0 3) 2 4) 4

Элечка195 Элечка195    3   31.07.2019 16:30    0

Ответы
ALENAFOKS ALENAFOKS  03.10.2020 18:46
ОДЗ
x≤ 3,5

x + 4 = 49 - 28x + 4x^2
4x^2 - 29x + 45 = 0 
D = 841 - 720 = 121
x₁ = (29 + 11)/8 = 5;
x₂= (29 - 11)/8 = 2,25

ответ
2,25
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
egordima2003 egordima2003  03.10.2020 18:46
Решение: 
ОДЗ: 
x+4\geq0\to\\x\geq-4

Возведём обе части уравнения в квадрат дабы избавиться от корня: 
(\sqrt{x+4})^2=(7-2x)^2\\x+4=49-28x+4x^2\\x+4-49+28x-4x^2=0\\-4x^2+29x-45=0\\D=\sqrt{29^2-4*(-4)*(-45)}=\sqrt{841-720}=\sqrt{121}\\x_{1,2}=\frac{-29б\sqrt{121}}{2*(-4)}=\frac{-29б11}{-8}

Отсюда получаем, что
x_1=\frac{-29+11}{-8}=2,25;\\x_2=\frac{-29-11}{-8}=5

Сумма корней квадратного уравнения равна x_1+x_2, или, в нашем случае, равна выражению 2,25+5
ответ (которого, на моё удивление, нету в списке ответов): 7,25 или 7\frac{1}{4}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика