Найти количество целых решений неравенство |3-4x|< 3

TimRus162rusg TimRus162rusg    3   27.09.2019 04:01    7

Ответы
Kolodey200453 Kolodey200453  08.10.2020 21:51
|3 - 4x| < 3 \\ \\ 3 - 4x < 3 \\ 3 - 4x - 3 \\ \\ - 4x < 3 - 3 \\ - 4x - 3 - 3 \\ \\ - 4x < 0 \\ - 4x - 6 \\ \\ x 0 \\ x < 1.5
х € (0; 1.5)
=> количество целых решений -- 1.
ответ: 1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
aveter256 aveter256  08.10.2020 21:51
|3-4x |
Обе части возведем в квадрат
(3-4x)^2 < 9 \\ 9-24x+16x^2

Метод интервалов

Находим корни

x_1=0 \\ \\ 2x-3=0 \\ x_2=\frac{3}{2}
Корни разбивают координатную прямую на несколько интервалов. Определим знаки каждого интервала

__(+)__\0__(-)__1,5/_(+)___

Следовательно, решения данного неравенства находятся на интервале
(0;1,5)
где находится одно целое решение

ответ: 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика