1. Математика
  2. Найти интегралл с начальнім условием

Найти интегралл с начальнім условием y(1) = 1
16xdx - 5ydy = 5x^2ydy - 4xYdx

LeRaDrEeMuRuNdErTaLe LeRaDrEeMuRuNdErTaLe    2   15.06.2021 12:38    0

Ответы
Алтын12938849к9ку9 Алтын12938849к9ку9  15.07.2021 13:38

16x\, dx-5y\, dy=5x^2y\, dy-4xy\, dx\ \ \ ,\ \ \ y(1)=1\\\\(16x+4xy)\, dx=(5x^2y+5y)\, dy\\\\5y\, (x^2+1)\, dy=4x(4+y)\, dx\\\\\displaystyle \int \frac{5y\, dy}{4+y}=\int \frac{4x\, dx}{1+x^2}\\\\\\\int \Big(5-\frac{20}{y+4}\Big)\, dy=2\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}\\\\\\5y-20\cdot ln|y+4|=2\cdot ln|1+x^2|+2\, lnC\\\\-20\cdot ln|y+4|=-5y+2\, ln(C(1+x^2))\\\\ln|y+4|=\frac{y}{4}-\frac{1}{10}\cdot ln(C(1+x^2))

y(1)=1:\ \ ln|1+4|=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\cdot ln(2C)\ \ ,\ \ \ \dfrac{1}{10}\, ln(2C)=\dfrac{1}{4}-ln5\ \ ,\\\\\\ln(2C)=\dfrac{5}{2}-ln5\ \ ,\ \ ln(2C)=2,5-ln5\ \ ,\ \ 2C=e^{2,5-ln5}=e^{2,5}\cdot \dfrac{1}{5}\ ,\\\\C=0,1\cdot e^{2,5}\\\\\\ln|y+4|=\dfrac{y}{4}-\dfrac{1}{10}\cdot ln(0,1\cdot e^{2,5}(1+x^2))\\\\0,25y-ln|y+4|=0,1\cdot ln(0,1\cdot e^{2,5}(1+x^2))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
xaxon93 xaxon93  15.07.2021 13:38

Пошаговое объяснение:


Найти интегралл с начальнім условием y(1) = 1 16xdx - 5ydy = 5x^2ydy - 4xYdx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lesja021 lesja021  15.12.2020 03:35
решить,тему эту пропустил и вщ не в дупляю......
umidmadrimow580 umidmadrimow580  15.12.2020 03:35
Как у вас дела ? Кто ответит правильно...
нюша305 нюша305  15.12.2020 03:37
Трьома машинами за 5 днів перевезли 150 твугілля. Скільки тонн вугілля пере-возила одна машина кожного дня? ​...
Tw1mHero Tw1mHero  15.12.2020 03:37
Треугольник ABC.  AC= 33,6 см; ∢ B= 60°;∢ C= 45°. (ответ упрости до целого числа под знаком корня.) ​...
вадим887 вадим887  15.12.2020 03:39
4. Переведите: 5 мин 32 с= ... с2 г. 5 мес. —мес.5 000 лет = ... в.2 сут. З ч= ...180 МИН = ... Ч600 c = ... Мин72 ч= ... сут.4 в. = ... лет...
ELNARAMAMEDOVA ELNARAMAMEDOVA  15.12.2020 03:42
запиши подану суму у вигляді мішаного числа а) 2+1/4 б) 14+14/15 в) 87+10/97 г) 11+19/20​...
noellajyli noellajyli  18.09.2019 19:50
Спримером: 1) 3\5*7\9-3\5*(7\9-5/6)=...
Ronnor Ronnor  18.09.2019 19:50
Какой художник неоднократно изображал музыкантов, играющих на гитаре?...
popkaf popkaf  18.09.2019 19:50
2/5 -й части какого числа равно число,5/7 -ячасть которого равна 70?...
Hello111103 Hello111103  18.09.2019 19:50
Прямоугольной треугольник с катетор 4 см и гипотенузой 5 см вращаются вокруг этого катота. найдите площадь полной поверхности полученного конуса....

Популярные вопросы