Математика: Найти интеграл от dx / (cos^2x-2sin^2x-4)

Найти интеграл от dx / (cos^2x-2sin^2x-4)

Ответы

ahmedova3 14.06.2020 11:53

$\int{\frac{1}{cos^2x-2sin^2x-4}}\, dx=\int{\frac{1}{1-sin^2x-2sin^2x-4}}\, dx=$

$=\int{\frac{1}{-3sin^2x-3}}\, dx=-\frac{1}{3}\int{\frac{1}{sin^2x+1}}\, dx=-\frac{1}{3}\int{\frac{1}{sin^2x(1+\frac{1}{sim^2x})}}\, dx=$

$=\frac{1}{3}\int{\frac{1}{2+ctg^2x}}\, d(ctg x)=\frac{1}{3}*\frac{\sqrt2}{2}arctg\frac{ctg\ x}{\sqrt2}+C=$

$=\frac{\sqrt2}{6}arctg\frac{ctg\ x}{\sqrt2}+C$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Mаster001 25.06.2019 13:50

(3/7+5/14) + 1/14 /- черта дроби решите : 3...

annavatolina20 25.06.2019 13:50

Решите 3,5×10-41,5: 100+(1,5×1,5)=?...

Мария178930 25.06.2019 13:50

Город в котором создавалось ополчение...

Никита0897882969 25.06.2019 13:50

тобик55555555 25.06.2019 13:50

Ксюника1 25.06.2019 13:50

ответьте на все вопросы что-бы получился текст на...

lilija647 25.06.2019 13:50

Anastasia74926482 25.06.2019 13:50

gjdhxhdbc 25.06.2019 13:50

Решить уравнение 732535+у=967052 97500-у=3449...

ailonkilo 25.06.2019 13:50