1. Математика
  2. Найти интеграл методом замены

Найти интеграл методом замены переменной: 1) ∫(cosx/2sinx+1)dx

Lsjsjajj Lsjsjajj    1   02.09.2019 23:20    1

Ответы
ЛевкоЛюдмила ЛевкоЛюдмила  06.10.2020 13:24
\int\frac{cosx}{2sinx+1}dx=\frac{1}{2}\int\frac{cosxdt}{tcosx}=\frac{1}{2}\int\frac{dt}{2t}=\frac{1}{2}ln|t|=\frac{1}{2}ln|2sinx+1|\\t=2sinx+1=\ \textgreater \ dt=2cosxdx=\ \textgreater \ dx=\frac{dt}{2cosx}
\int\frac{cosx}{2sinx+1}dx=\frac{1}{2}\int\frac{d(2sinx+1)}{2sinx+1}=\frac{1}{2}\int\frac{du}{u}=\frac{1}{2}ln|u|=\frac{1}{2}ln|2sinx+1|
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
urokiiiii urokiiiii  22.03.2020 08:14
Під час на біле борошно у висівки відходить 925 маси зерна. Скільки перемололи зерна та скільки отримали білого борошна, якщо висівок утворилося 720 кг?...
ruff071 ruff071  22.03.2020 08:14
Что я делаю не так? ———————————...
малая555 малая555  22.03.2020 08:13
3. Одного разу незнайомець постукав у вікно до багатого купця і запропонував таку угоду: «Я буду кожного дня протягом 30 днів приносити тобі по 100 000 крб. А ти мені...
Ариса27 Ариса27  22.03.2020 08:12
У другому контейнері було в 3 рази бульше огірків, ніж у першому. Після того як у перший контейнер досипали ще 28кг огірків, а з другого взяли 12кг, огірків у контейнерах...
Shvets73 Shvets73  22.03.2020 08:09
При каком х векторы a(6; 2x; 3) и b(x; 2; 8) перпендикулярны?...
настя7096 настя7096  22.03.2020 08:09
Тура теңдіктеңдіктерді бір бағанға, тура теңсіздіктерді бір бағанға, теңдеулерді бір бағанға. 8 6+1 100 50+20 а+40=50 70=70 30 70-20 а+30=50 80=80 20 50-30 40 50-30 30-х=70...
DarkoRei DarkoRei  22.03.2020 08:07
решить первое задание, буду очень благодарна...
larasargsian larasargsian  22.03.2020 08:07
Даны точки A(-3; 1; -1) и B(2; -4; 1). Найдите координаты вектора AB и его длину....
anastasiaqw anastasiaqw  22.03.2020 08:06
Постройте матрицу одноместного предиката Q(x), если: Q(x) = 5 кратно 4 , при x ∈ [-6, 15]...
tlplusp02d7u tlplusp02d7u  22.03.2020 08:05
напишите решение етова примера5x+11=2x-13...

Популярные вопросы