1. Математика
  2. Найти интеграл методом подстановки

Найти интеграл методом подстановки


Найти интеграл методом подстановки

yarikkuisluiy yarikkuisluiy    3   09.12.2020 02:34    0

Ответы
соннышко соннышко  08.01.2021 02:34

1)

замена:

ln(x) = t \\ \frac{dx}{x} = dt

\int\limits \frac{dt}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = arcsin(t) + c = arcsin( ln(x) ) + c

2)

замена:

5 {x}^{3} + 1 = t \\ 15 {x}^{2} dx = dt \\ {x}^{2} dx = \frac{dt}{15}

\int\limits \sqrt{t} \frac{dt}{15} = \frac{1}{15} \times \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + c = \frac{1}{15} \times \frac{2}{3} t \sqrt{t} + c = \frac{2}{45} \sqrt{ {(5 {x}^{3} + 1)}^{3} } + c

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
andriana2017 andriana2017  14.12.2019 02:36
Исследовать функцию и построить график функции: y=3/(x-4)^21) найти область определения функции2) исследовать функцию на чётность, нечётность и переодичность3) найти...
polina1159 polina1159  14.12.2019 03:19
Найди длину стороны квадрата периметр которого равен16...
Diana12b Diana12b  14.12.2019 03:42
Найди значение выражения 92-70+8...
Ilya78324 Ilya78324  14.12.2019 03:47
Срешениями неравенств ( прикрепила) нужна...
Monika950 Monika950  14.12.2019 01:58
Превратить в десятичную дробь! 10 б.195/12204/120...
koop2 koop2  14.12.2019 02:18
Найди дробь со знаменателем 8 заключённую между числами -1 и -3,7;...
дариямир12 дариямир12  14.12.2019 02:30
Перевести десятичную дробь в обыкновенную:...
gloria81 gloria81  14.12.2019 01:11
Тело движется прямолинейно по закону s(t)=2/3t^3-2t^2+4t (время t измеряется в сек.,путь s-в метрах).найдите скорость его движения в момент времени t=10с....
kkkkiiiii kkkkiiiii  14.12.2019 01:12
Нужна на листочке нужно выполнить данный пример .найти z’xx как в отправляла в...
vanila16 vanila16  14.12.2019 01:17
Решите подробно 2-5 на черновике с чертежом нужно до ​...

Популярные вопросы