Найти интеграл dx/(1+sinx) (замена t=tg(x/2),sinx=(2t)/(1+t^2),dx=(2dt)/(1+t^2), далее интегрировать полученную дробь)
dianakazaryan1
3
22.03.2020 22:34
0
Ответы
zahar64
12.10.2020 02:43
![\int \dfrac{dx}{1+sinx}=\Big[\; t=tg\frac{x}{2}\; ,\; sinx=\dfrac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\dfrac{2\, dt}{1+t^2}\; \Big]=\\\\\\=\int\dfrac{2\, dt}{(1+t^2)\cdot (1+\frac{2t}{1+t^2})}=\int \dfrac{2\, dt}{t^2+2t+1}=\int \dfrac{2\, dt}{(1+t)^2}=\\\\\\=2\cdot \dfrac{(1+t)^{-1}}{-1}+C=-\dfrac{2}{1+tg\frac{x}{2}}+C](/tpl/images/1086/8426/2cdeb.png)
Популярные вопросы
- під час ізобарного нагрівання об єм гелію збільшився в 3 рази. яку...
3 - , очень ц меня впр 1.2 решить...
1 - ответ на загадку який займенник у спорті може задовольнити уболівальників...
2 - 1/2(2x + 5) - 1/4(5x - 1) = (x+2)...
1 - Чему равна половина одной сотой ...
3 - В 0,01 М растворе дихромовой кислоты ( H2Cr2O7) pH=2. Определить степень...
1 - Объедините простые предложения в бессоюзные сложные, расставляя необходимые...
1 - Как-то раз друзья, Петя и Игорь вместе читали историю об аргонавтах....
3 - Алюміній гідроксид має амфотерні властивостi, тобто реагує і з кислотами,...
2 - Климат Евразии (Арктическая зона): 1) Название, где расположена (климатических...
2