tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Найти экстремумы функции f(x,y)=-2x+3y+5
Найти экстремумы функции f(x,y)=-2x+3y+5 при условии x^2+2xy+2y^2-29=0
Bzxbv
3 03.09.2019 07:00
0
Ответы
elizavetanosova2000
16.08.2020 08:46
Решение прицеплено в картинке
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
TvaylatHale123
16.08.2020 08:46
1. составим ф-ю Лагранжа F(x,y,λ)=-2x+3y+5+λ(x^2+2xy+2y^2-29)
2. найдем частные производные F'x=-2+2λx+2λy
F'y=3+2xλ+4yλ F'λ=x^2+2xy+2y^2-29
3. составим систему 3-х уравнений
-2+2λx+2λy=0
3+2xλ+4yλ=0
x^2+2xy+2y^2=29
2λy=-5 3+2xλ=10 xλ=3,5
x=7/2λ y=-5/2λ 49/4λ²-70/4λ² +50/4λ²=29
1/4λ²=t 49t-70t+50t=29 29t=29 t=1 4λ²=1 λ1=0.5 λ2=-0.5
λ=0.5 x=7 y=-5
λ=-0.5 x=-7 y=5 критические точки найдены.
4. m1(7;-5) λ=0.5 найдем G'x=2x+2y=2*7-2*5=4 G'y=2x+4y=14-20=-6
ранее нашли F'x=-2+2λx+2λy F'y=3+2xλ+4yλ
F''x²=2λ=1 F''y²=4λ=2 F''xy=2λ=1
определитель
0 4 -6
4 1 1
-6 1 2 Δ=-116<0 → в точке m1(7;-5) условный минимум
z=-2x+3y+5=-2*7-3*5+5=-14-15+5=-24
m2 (-7;5) λ=-0.5 G'x=2x+2y=-14+10=-4 G'y=2x+4y=-14+20=6
F''x²=2λ=-1 F''y²=4λ=-2 F''xy=2λ=-1
определитель
0 -4 6
-4 -1 -1
6 -1 -2 Δ=116>0 условный максимум z=-2x+3y+5=14+15+5=34
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
кратос2315
10.06.2019 22:10
Как поделить 800 на 24? с остатком напишите...
katy1231231233
10.06.2019 22:10
Сократите дробь: 1)24/15 2)21: 49 3)99/12 4)42: 45...
rafael700rg
10.06.2019 22:10
Сравнит 68мин и 1 ч.05 мин 90 мин и 1 ч 30 мин 84 мин и 1 ч 20 мин 4 дм и 22 дм+18см 92 дм -6 дм и 8 см 9 дми и1 м-5см 2дм+15 см и 1м 50см+5 дм и 5 м...
viktorvipp0aa6w
10.06.2019 22:10
Докажи, что: а) 300 15 • 36 800; б) 4800 83 • 62 6300; в) 2000 145•29 6000; г) 420 000 731 • 624 560 000....
карина1958
10.06.2019 22:10
Запишите выражения с переменной-а)разность а и 8,б)разность11 и с,в)сумма б и 3.найдите значения выражений,если а=12,б=10,с=6.перечислите все возможные значения перепенной в выражении...
alicebro1
10.06.2019 22:10
Ученик плетёт полоску из бисера уже 45 минут.это пять седьмых того времени .которое нужно для её изготовления. сколько времени нужно ученику чтобы закончить работу...
Trinogie
10.06.2019 22:10
Решить купили баран массой 250г. масса кожуры составляет две пятых этой массы. вычислите массу съедобной части банана....
MrCapuchino
10.06.2019 22:10
Запишите в виде равенства тремя разными а на 5 больше б . надо!...
Про228ooo
10.06.2019 22:10
Найдите корни уровн 2х^2+11х+34=(х+6)^2...
CBeTouD
10.06.2019 22:10
Напишите дочерей зевса.кто такая муза....
Популярные вопросы
Еркіндікке ұмтылған қазақ елінің символы тақырыбында эссе кереккк...
1
Вычислить определить матрицы А ....
1
Вопрос №1 Как правило, каждый год пара пингвинов производит два яйца. Обычно выживает...
2
Давление в жидкостях и газах, закон Паскаля900 Н300 Н600 Н60 ...
2
Тіктөртбұрыштың периметрі 24см ауданы 35см тіктөртбұрыштың қабырғаларын тап ...
3
Удивительное явление природы – радуга. Правописание местоимений. Предлоги перед...
1
Всем привет кто из Якутска?...
2
2. Рассмотрите картинку. Как называется данный текст? Предложите свой заго- ловок....
2
Берілген мәтін бойынша дағдырысқа дейінгі,Дж Кейнстің теориясын және оның әлемдік...
1
Прочитай утверждения о планете Венера. Выбери неверные утверждения.(1) Венеру...
1
2. найдем частные производные F'x=-2+2λx+2λy
F'y=3+2xλ+4yλ F'λ=x^2+2xy+2y^2-29
3. составим систему 3-х уравнений
-2+2λx+2λy=0
3+2xλ+4yλ=0
x^2+2xy+2y^2=29
2λy=-5 3+2xλ=10 xλ=3,5
x=7/2λ y=-5/2λ 49/4λ²-70/4λ² +50/4λ²=29
1/4λ²=t 49t-70t+50t=29 29t=29 t=1 4λ²=1 λ1=0.5 λ2=-0.5
λ=0.5 x=7 y=-5
λ=-0.5 x=-7 y=5 критические точки найдены.
4. m1(7;-5) λ=0.5 найдем G'x=2x+2y=2*7-2*5=4 G'y=2x+4y=14-20=-6
ранее нашли F'x=-2+2λx+2λy F'y=3+2xλ+4yλ
F''x²=2λ=1 F''y²=4λ=2 F''xy=2λ=1
определитель
0 4 -6
4 1 1
-6 1 2 Δ=-116<0 → в точке m1(7;-5) условный минимум
z=-2x+3y+5=-2*7-3*5+5=-14-15+5=-24
m2 (-7;5) λ=-0.5 G'x=2x+2y=-14+10=-4 G'y=2x+4y=-14+20=6
F''x²=2λ=-1 F''y²=4λ=-2 F''xy=2λ=-1
определитель
0 -4 6
-4 -1 -1
6 -1 -2 Δ=116>0 условный максимум z=-2x+3y+5=14+15+5=34