1. Математика
  2. Найти dz/du и dz/dv, если

Найти dz/du и dz/dv, если z=y^2lnx, где x=2u-3v, y=u/v

heylalaoxkpop heylalaoxkpop    1   14.08.2019 15:20    0

Ответы
FlexxZ000 FlexxZ000  02.08.2020 16:17
Частные производные...
z=y^2*lnx=(\frac{u}{v})^2*ln(2u-3v)\\\frac{dz}{du}=\frac{1}{v^2}*2u*ln(2u-3v)+\frac{1}{2u-3v}*2*(\frac{u}{v})^2=\frac{2u*ln(2u-3v)}{v^2}+\\+\frac{2*u^2}{v^2(2u-3v)}=\frac{2u(2u-3v)ln(2u-3v)+2u^2}{v^2(2u-3v)}=\frac{2u((2u-3v)ln(2u-3v)+u)}{v^2(2u-3v)}\\\\\frac{dz}{dv}=u^2*(-\frac{1}{v})*ln(2u-3v)+\frac{1}{2u-3v}*(-3)*(\frac{u}{v})^2=\\=-\frac{u^2*ln(2u-3v)}{v}-\frac{3u^2}{v^2(2u-3v)}=\frac{-u^2v*ln(2u-3v)-3u^2}{v^2(2u-3v)}=\\=\frac{-u^2(v*ln(2u-3v)+3)}{v^2(2u-3v)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dariagumennik dariagumennik  01.07.2019 06:40
12 +12+9+(12+9): 7 как объяснить это выражение? по васиному рецепту нужно взять 12 слив,абрикосов на 9 больше,чем слив,а груш в 7 раз меньше,чем абрикосов.сколько фруктов понадобится...
Demonis666 Demonis666  01.07.2019 06:40
Найдите корни sin2x=cos(п/2-x) принадлежащей промежутку [-п; 0]...
Rukisha03 Rukisha03  01.07.2019 06:40
№1 длина комнаты на 3 метра больше ширины.чему равна площадь комнаты, если её длина 9 метров? №2 автомобиль за 4 часа проехал 240 км.на сколько км в час нужно увеличить скорость...
Vikatop10 Vikatop10  01.07.2019 06:40
Напишите полностью на pascal отпечатайте с соответствующим заголовком в два столбца элементы 1-й и 4-й строк матрицы а...
AmAss AmAss  01.07.2019 06:40
Оплата телефона составляет 240 рублей в месяц в следующем году увеличится на 2 процента сколько рублей придется платить ежедневно за телефон следующем....
maxim880055535351 maxim880055535351  01.07.2019 06:40
8^11/4^17 как тут 8^11/4^17 получается 0,5 ?...
КоТэПрЕзИдЕнТэ КоТэПрЕзИдЕнТэ  01.07.2019 06:40
Вторая производная функции y=7cosx-3x⁴-2 имеет вид...
saponovadasha saponovadasha  01.07.2019 06:40
Тракторист в первый день вспахал 4/13 всего поля, во второй 3/11 и после этого ему осталось вспахать 12га. какая площадь всего поля?...
Ama20Lama04 Ama20Lama04  01.07.2019 06:40
Тема: теория вероятности. студент пошел на экзамен, выучив 40 из 50 вопросов, и вытягивает билет в котором 2 вопроса. какова вероятность того, что студент знает хотя бы 1 из...
Moew Moew  01.07.2019 06:40
Множество всех первообразных функции y=cosx-6x²+7 имеет...

Популярные вопросы