1. Математика
  2. Найти dy/dx , если y^2x=e^(y/x)

Найти dy/dx , если y^2x=e^(y/x)

stupinaksp029hy stupinaksp029hy    3   31.12.2020 03:19    0

Ответы
kettyperry16 kettyperry16  12.02.2021 21:42

{y}^{2} x = {e}^{ \frac{y}{x} } \\ 2yy'x + {y}^{2} = {e}^{ \frac{y}{x} } \times \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } \\ 2yy'x + {y}^{2} = \frac{y'}{x} {e}^{ \frac{y}{x} } - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{ \frac{y}{x} } \\ 2yy'x - \frac{y'}{x} {e}^{ \frac{y}{x} } = - {y}^{2} - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{ \frac{y}{ x } } \\ y'(2xy - \frac{ {e}^{ \frac{y}{x} } }{x} ) = - \frac{ {x}^{2} {y}^{2} + y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } \\ y' \times \frac{2y {x}^{2} - {e}^{ \frac{y}{x} } }{x} = - \frac{ {x}^{2} {y}^{2} + y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{x}{2y {x}^{2} - {e}^{ \frac{y}{x} } } \times ( - \frac{ {x}^{2} {y}^{2} + y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } ) \\ y' = - \frac{ {x}^{2} {y}^{2} + y {e}^{ \frac{y}{x} } }{x(2 {x}^{2}y - {e}^{ \frac{y}{x} } ) }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rusleon rusleon  01.09.2019 12:40
Число 48 представить в виде суммы трех положительных слагаемых, два из которых равны между собой. найти эти слагаемые, зная, что их произведение наибольшее....
nk9696 nk9696  01.09.2019 12:40
Площадь прямоугольника 96 кв дм.длина прямоугольника 1 м 2 дм.вычесли периметр прямоугольника....
алмазантейтоппппп алмазантейтоппппп  01.09.2019 12:40
Чему равна высота коробки имеющий форму куба если объем коробки 27см...
ramser7300 ramser7300  01.09.2019 12:40
На трёх участках вырастили горох.площадь первого участка 2 на,второго участка на 3 7/25 больше площади первого,а площадь третьего на 1 3/20 на больше,чем второго.найдите...
bzl00956 bzl00956  01.09.2019 12:40
Из одного города в другой выехал грузовой автомобиль со скоростью 60 км/ч. через 2 часа за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч. через сколько часов и на...
BlacYT BlacYT  01.09.2019 12:40
Леня прочитал интересную книгу за 3 дня. в первый день он прочитал 35% всей книги, во второй 5/8 остатка, а за третий день последние 19,5 страниц...
NastyaMeow05 NastyaMeow05  01.09.2019 12:40
Решить уравнение 1/2(x-8)+0,5(x-20)+x=x/2...
HOHLOFF HOHLOFF  01.09.2019 12:40
Реши уравнения. 900: х=20 и y-170=350...
Gutrom Gutrom  01.09.2019 12:40
Найдите значение выражения 12-6а при а=-4...
клубочек333 клубочек333  01.09.2019 12:40
X-450*103=900 у-450*104=900 d-450*105=900 sos! мне надо.заранее-огромное ! p.s. это для меня...

Популярные вопросы