Математика: Найти dy/dx a)y/x=arctg(xy) b)x-3y+e^y=5

Найти dy/dx a)y/x=arctg(xy) b)x-3y+e^y=5

Ответы

Dancerebuclic2017 09.10.2020 12:46

Это производные от функций, заданных неявно.

$a) (y/x)'=(arctg(xy))'\\\\\frac{y'x-y}{x^2}=\frac{1}{1+(xy)^2}(y+xy')\\\\(y'-y)(1+(xy)^2)=x^2(y+xy')\\\\y'(1+x^2-x^3)=yx^2+y(1+(xy)^2)\\\\y'(1+x^2-x^3)=y(x^2+1+(xy)^2)\\\\y'=\frac{y(x^2+1+(xy)^2)}{1+x^2-x^3}$

$b) (x-3y+e^y)'=(5)'\\\\1-3y'+y'e^y=0\\\\y'=\frac{1}{e^y-3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Мастер008 02.10.2019 13:50

Вычислите: 6 2/3 x (-1,8)+16,5: (-2 3/4) ; 1/3 - 8/15 решите , вас...

anna18181818 02.10.2019 13:50

Вдвух классах 57 учеников.количество учеников в одном классе в 2 раза больше,чем в другом.сколько учеников в каждом классе?...

erteeq 02.10.2019 13:50

Из 2 поселков расстояние между которыми 50 км выехали одновременно на встречу друг друга два велосипедиста.скорость одного велосипидиста 11 км.час,а другого 14 км.час.через сколько...

люблютебя4 02.10.2019 13:50

Как начертить квадрат с таким же периметром,как у прямоугольника со сторонами 2см и 8см...

ayskamaska 02.10.2019 13:50

Андрей сделал 25 снимков ,а игорь на 17 меньше.сколько всего снимков сделали мальчики? измени вопрос так, чтоб решалась в одном действие. составь и реши обратные....

MrSwister 02.10.2019 13:50

(x-3 9/13)+5 10/13=12 4/13 немогу понять...

GreenDiamonds 02.10.2019 13:50

Как понимаете цитату рене декарт я мыслю, значит, я существую ?...

nasamar 02.10.2019 13:50

7,6 поделить на икс равно 2 целых 1/9 поделить на 2 целых 4/9...

irkorwp0dj0n 02.10.2019 13:50

9×8×7×6×5×4×3×2 чему равно значение...

11516118 02.10.2019 13:50

Из двух городов вышли на встречу друг другу два поезда.один км а другой 180км.найти расстояние между ....

Найти dy/dx a)y/x=arctg(xy) b)x-3y+e^y=5

Популярные вопросы