Найти два числа разность которых равна 13 а разность их квадратов -39

8 и -5

Пошаговое объяснение:

По условию задания имеем два числа - а и b;

а - b = 13 - разность этих чисел

а² - b² = 39 - разность квадратов этих чисел

а - b = 13 из данного уравнения находим значение а: а = 13 + b

и подставим его значение в уравнение а² - b² = 39:

а² - b² = (а - b) * (а + b) = 39

(13 + b - b) * ( 13 + b + b) = 39

13 * (13 + 2b) = 39

169 + 26b = 39

26b = 39 - 169

26b = -130

b = -130 : 26

b = -5

тогда а = 13 + b = 13 + (-5) = 8

Проверим:

а - b = 13

8 - (-5) = 8 + 5 = 13 - разность этих чисел

а² - b² = 39

8² - (-5)² = 64 - 25 = 39 - разность квадратов этих чисел