Найти длину вектора g =2a+b+3c a(3; -5; 2) b(4; 5; 1) c(-3; 0; -4)

g=2a+b+3c.

a(3;-5;2).

b(4;5;1).

c(-3;0;-4).

Пошаговое объяснение:

1). 2a(3×2;-5×2;2×2)

2a(6;-10;4).

2). 3c(3×(-3);3×0;3×(-4)).

3c(-9;0;-12);

3).g=2a(6:-10;4)+b(4;5;1)+3c(-9;0;-12).

g=2ab(10;-5;5)+3c(-9;0;-12)

g=2ab3c(1;-5;-7).

g(1;-5;-7).

Пошаговое объяснение:

Находим длину вектора по каждой оси.

g(x) = 2*a(x)+b(x)+3*c(x) = 6 + 4 -9 = 1

g(y) = 2*a(y)+b(y)+3*c(y) = -10 + 5 + 0 = - 5

g(z) = 2*a(z)+b(z)+3*c(z) = 4 + 1 - 12 = - 7.

А теперь по теореме Пифагора находим длину вектора g(1;-5;-7)

g² = 1²+(-5)²+(-7)² = 1+25+49 = 75

g =√75 = √(5²*3) = 5√3 - длина вектора - ответ