Найти длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72*корень из 3*

8√3π

Пошаговое объяснение:

S = 3√3/2 * a², где a - сторона и половина диагонали правильного шестиугольника, значит, а = r

r² = 2S/(3√3) = 144√3/(3√3) = 48

r = √48 = 4√3

C = 2πr = 2*4√3*π = 8√3π

площадь правильного шестиугольника через радиус описанной окружности равна

S=3√3/2 R^2

72√3=3√3R²/2

R²=72*2√3/(3√3)=144/3=48

R=√48=4√3

длина окружности  L=2πR

L=2π*4√3=6,28*4√3=25,12√3

Пошаговое объяснение: