1. Математика
  2. Найти длину кривой x=t-sin*t

Найти длину кривой x=t-sin*t y=1-cos*t t∈[0,2π]

riathome26 riathome26    1   03.06.2019 23:10    0

Ответы
Gayal1961 Gayal1961  05.07.2020 06:44
\gamma:[0,2\pi] \longrightarrow \mathbb{R}^2 \ \ \ \gamma(t)=(X(t),Y(t))=(t-Sint,1-Cost) \\
X(t) \in C^1 \ \ \wedge \ \ Y(t) \in C^1 \ \ \ = \ \ \int\limits _E \, d\gamma=\int \sqrt{X'(t)^2+Y'(t)^2} \, dt \\
\int\limits _E \, d\gamma = \int\limits^{2\pi}_0 {\sqrt{(1-Cost)^2+Sin^2t}} \, dt = \int\limits^{2\pi}_0 {\sqrt{2-2Cost}} \, dt=8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
лосимус лосимус  24.07.2019 16:00
Какие из точек а(3; -2), в(-2; 4), с(1; 2), д(-3; 1) принадлежат графику функции у=-2х+4?...
13kristinka01 13kristinka01  24.07.2019 16:00
Длина класса 12м, а ширина 10 м.в классе 1 учитель и 29 учеников. сколько квадратных метров площади приходится на одного человека?...
alesa12102006 alesa12102006  24.07.2019 16:00
За 8 месяцев в мастерской сшили 1104 пальто. сколько пальто было слито за 4 месяца, если каждый месяц их изготавливали поровну? напишите только таблицу к этой , а решение...
Тимоха1911 Тимоха1911  24.07.2019 16:00
Найди периметр квадрата со стороной 5,13 см...
mintgirl mintgirl  24.07.2019 16:00
Саша и дима купили 20 солдатиков по одинаковой цене.саша заплатил 720 руб.,а дима - на 240 руб. меньше. сколько солдатиков купил каждый из них? решите выражением....
alenazakhar2000al alenazakhar2000al  24.07.2019 16:00
Впервой книги 9 страниц, это в 3 раза меньше,чем во второй. сколько страниц во второй книге...
julietsimms julietsimms  24.07.2019 16:00
Решите два кровнения: 10х=5,8+3 2 / 5 и 100х = 28 1 / 2 - 3,7...
AnnPogodina1 AnnPogodina1  24.07.2019 16:00
Решить пример (1209+х: 54)•73=141109...
beka22535 beka22535  24.07.2019 16:00
Решите уравнение полностьб не до корня 5(x+3)+7=3(x+12)...
мивое мивое  24.07.2019 16:00
Першого дня турист був у дорозі 6 год, а другого - 7 год. всього турист за два дні пройшов 65 км. скільки кілометрів пройшов турист першого дня, а скільки другого?...

Популярные вопросы