1. Математика
  2. Найти длину гипотенузы в прямоугольном

Найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если сумма длин катетов равна 12, а площадь равна 11.

vvickina vvickina    3   24.07.2020 23:14    2

Ответы
sasha13410 sasha13410  15.10.2020 15:30

Ещё решения.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
igorpuzyrev1 igorpuzyrev1  15.10.2020 15:30

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a, b;  гипотенузой c и площадью S.

По теореме Пифагора

a^2+b^2=c^2.

По условию a+b=12, тогда

(a+b)^2=12^2\\a^2+b^2+2ab=144\\c^2+2ab=144\\c^2=144-2ab

Площадь прямоугольного треугольника

S=\frac{1}{2}ab

По условию S=11, а значит

\frac{1}{2}ab=11\\ ab=22

Таким образом,

c^2=144-2*22\\c^2=144-44\\c^2=100\\c=\sqrt{100} =10

ответ: 10.


Найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если сумма длин катетов равна 12, а площадь рав
Найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если сумма длин катетов равна 12, а площадь рав
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
семенггвп семенггвп  02.12.2020 14:33
1) 6дм/ 5см=60см/5см= 2) 24м/2км= 3) 91кг/350г= 4) 27мин/3ч= если что этот знак / разделить еще раз задаю вопрос))...
лунтик72 лунтик72  02.12.2020 14:33
951376:29842748:27234 135:4452070:14​...
pastor741 pastor741  02.12.2020 14:33
Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной a) 5,(6); b) 4,4(7)...
astrafikal astrafikal  02.12.2020 14:33
Дано уравнение: 5 (x- 2/3)= 0. Найди 1/х​...
lebedeva2303 lebedeva2303  02.12.2020 14:33
На ферме надоили 9 вёдер молока по 10 л в каждом. Часть его разлили в двухлитровые банки, а оставшиеся 10 л отвезли в детский сад. Сколько банок с молоком получилось?...
DDDDBB DDDDBB  02.12.2020 14:33
540540 1) 25 +212;209313) 5 - 8-1057.Ha以及Ie 3ageH48 CYMM. Это пд​...
alisa5540 alisa5540  02.12.2020 14:33
в овощном киоске продаётся 800 кг картошки. Огурцов продаётся 35% от количества продаваемой картошки, а помидоров - 20% от общего количества картошки и огурцов. Сколько килограммов...
Корни Корни  02.12.2020 14:33
После раскрытия скобок в выражении -5(6a-b) получится а)-30a-5b, б)-6a-5b,в)-30a+5b,г)-6a+5b...
FOXyashka2005 FOXyashka2005  02.12.2020 14:33
Решите столбиком. пример 137712:456 решите столбиком на листке ​...
mumu9 mumu9  02.12.2020 14:33
с противоположных сторон длина которого 165 м бегут навстречу друг другу два мальчика через сколько секунд они встретятся если бег начнутся одновременно Один со скоростью 10 м/с...

Популярные вопросы