Найти частные производные .z=ln(x+ln y) : dz/dx и dz/dy

Найти частные производные 
.z=ln(x+ln y) : dz/dx и dz/dy

dz/dx = (ln(x+ln(y)))' = 1/(x+ln(y))
dz/dy =(ln(x+ln(y)))' = (1/(x+ln(y)))*(ln(y))' = 1/(y*(x+ln(y)))=1/(xy+yln(y))