1. Математика
  2. Найти частные производные

Найти частные производные второго порядка от функций: 1) z=x*y+ 2)z=ln( +)

Марина6456667 Марина6456667    2   25.08.2019 06:50    0

Ответы
Zumman Zumman  14.08.2020 20:00
\huge 1.\\ z=xy+\frac{x}{y}\\ \frac{\partial z}{\partial x}=y+\frac{1}{y}\\ \frac{\partial z}{\partial y}=x-\frac{x}{y^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=0\\ \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\frac{2x}{y^3}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}=1-\frac{1}{y^2}\\ \\2.\\ z=ln(x^2+y^2)\\ \frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{x^2+y^2}*2x=\frac{2x}{x^2+y^2}\\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{x^2+y^2}*2y=\frac{2y}{x^2+y^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=\frac{2(y^2-x^2)}{(x^2+y^2)^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\frac{2(x^2-y^2)}{(x^2+y^2)^2}\\ \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}=\frac{-4xy}{(x^2+y^2)^2}\\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
grenki476 grenki476  17.06.2020 04:29
Промежутки возрастания убывания максимумы и минимумы функции f(x)=x^2-4x=3 Можно написаное на Листе?...
GLEBfy GLEBfy  17.06.2020 04:26
из точки А к плоскости круга проведен перпендикуляр длиной 4 см. Найти расстояние от точки А до точки окружности, ограничивающей круг ,если радиус круга 3 см....
адэляком адэляком  18.06.2020 04:15
Вычислите: 24/2^log2 2⁡6 Если можно, то с решением...
bladone439 bladone439  18.06.2020 03:47
нужно решить контрольную работу по математике...
даша3464 даша3464  17.06.2020 03:26
S/x=S/120 + S/(2*(x+18))приведите к общему знаменателю и сократите на S...
ziiaratmagomedova ziiaratmagomedova  18.06.2020 03:17
Якщо 7(3×-4)=0,то 3×-4=......
варвара176 варвара176  18.06.2020 03:06
решить задачу на вероятность! вероятность рождения быка при отеле коровы 0, 5 найти вероятность того, что от 4 коров будет ровно 2 бычков...
Teddy1bear Teddy1bear  17.06.2020 02:58
Задние 1-найдите область определения функции у=2х-4 Задание 2-найдите область определения функции: Задание 3- найдите область определения функции: Задание 4- найдите...
wingluhova82 wingluhova82  17.06.2020 02:58
Решите и 3 задание (1 если сможете то буду рад) с объяснением. По максималке балов даю...
vadim1154 vadim1154  17.06.2020 02:56
В школу-интернат купили 400 альбомов для рисования пор., тетрадей купили по р. за штуку на 1% больше. Закарандаши, краски и фломастеры уплатили 100% всей стоимости альбомов....

Популярные вопросы