1. Математика
  2. Найти частные производные для

Найти частные производные для функции , заданной неявно....(100б)


Найти частные производные для функции , заданной неявно....(100б)

Aza3lo Aza3lo    2   05.06.2020 13:41    0

Ответы
ритуля51 ритуля51  15.10.2020 13:10

1)\ \ e^{\frac{xz}{y}}=2x^2+y-z^3\ \ ,\ \ \ F(x,y,z)=e^{\frac{xz}{y}}-2x^2-y+z^3\\\\F'_{x}=e^{\frac{xz}{y}}\cdot \dfrac{z}{y}-4x\ \ ,\ \ \ F'_{y}=e^{\frac{xz}{y}}\cdot \frac{-xz}{y^2}-1\ \ ,\ \ F'_{z}=e^{\frac{xz}{y}}\cdot \dfrac{z}{y}+3z^2\\\\\\z'_{x}=-\dfrac{F'_{x}}{F'_{z}}=-\dfrac{z\cdot e^{\frac{xz}{y}}-4xy}{e^{\frac{yz}{y}}\cdot z+3yz^2}\ \ \ ,\ \ \ z'_{y}=-\dfrac{F'_{y}}{F'_{z}}=\dfrac{xze^{\frac{xz}{y}}+y^2}{y\cdot (z\cdot e^{\frac{xz}{y}}+3yz^2)}

2)\ \ e^{z-x}=2z^3+2x^2-3x^5y^4\ \ ,\ \ F(x,y,z)=e^{z-x}-2z^3-2x^2-3x^5y^4\\\\\\F'_{x}=-e^{z-x}-4x-15x^4y^4\ \ ,\ \ \ F'_{y}=-12x^5y^3\ \ ,\ \ F'_{z}=e^{z-x}-6z^2\\\\\\z'_{x}=\dfrac{e^{z-x}+4x+15x^4y^4}{e^{z-x}-6z^2}\ \ ,\ \ \ \ z'_{y}=\dfrac{12x^5y^3x}{e^{z-x}-6z^2}

3)\ \ e^{z-x}=2z+x^2+3x^6y^4\\\\(e^{z-x})'_{x}=(2z+x^2+3x^6y^4)'_{x}\\\\e^{z-x}\cdot (z'_{x}-1)=2z'_{x}+2x+18x^5y^4\\\\z'_{x}\cdot (e^{z-x}-2)=2x+18x^5y^4+e^{z-x}\ \ ,\ \ \ z'_{x}=\dfrac{2x+18x^5y^4+e^{z-x}}{e^{z-x}-2}\\\\\\(e^{z-x})'_{y}=(2z+x^2+3x^6y^4)'_{y}\\\\e^{z-x}\cdot z'_{y}=2z'_{y}+12x^6y^3\\\\z'_{y}\cdot (e^{z-x}-2)=12x^6y^3\ \ ,\ \ \ \ z'_{y}=\dfrac{12x^6y^3}{e^{z-x}-2}

4)\ \ ln(z+x-2y^2)=z^2+2x^2y^4-2zx\\\\\dfrac{z'_{x}+1}{z+x-2y^2}=2z\cdot z'_{x}+4xy^4-2z-2x\cdot z'_{x}\ \ ,\\\\z'_{x}\cdot (\dfrac{1}{z+x-2y^2}-2z+2x)=4xy^4-2z-\dfrac{1}{z+x-2y^2}\\\\\\z'_{x}=\dfrac{(4xy^4-2z)(z+x-2y^2)-1}{1-2(z-x)(z+x-2y^2)}

\dfrac{z'_{y}-4y}{z+x-2y^2}=2z\cdot z'_{y}+8x^2y^3-2x\cdot z'_{y}\\\\z'_{y}\cdot (\dfrac{1}{z+x-2y^2}-2z-2x)=8x^2y^3+\dfrac{4y}{z+x-2y^2}\\\\\\z'_{y}=\dfrac{8x^2y^3(z+x-2y^2)+4y}{1-2(z+x)(z+x-2y^2)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
skorospelovana skorospelovana  03.06.2020 08:54
Элементы высшей математики: Найти частное решение уравнения с разделяющимися переменными. С объяснением, если можно....
Turtlrs Turtlrs  03.06.2020 08:54
Найдите значение выражения: log корень 2 (cos p/4)...
отличница446 отличница446  03.06.2020 08:54
решить уровнение. А) Используйте свойства логарифма, чтобы у второе уравнение и решите методом подстановки Б) Метод замены переменной: Дальше решаете методом подстановки. И обратная...
Meowcots Meowcots  03.06.2020 08:54
Али и Вали отправляются в разные машины из одной точки.Али переместился в 3 км к северу, а Вали - в 3 км к югу. Послеэтого каждый из них повернул на 90о влево и км.Какое расстояние...
mabrenner41 mabrenner41  03.06.2020 20:46
Найдите все значения параметра а при каждом из которых хотя бы одно решение уравнения sinx*cosx+2cosx=a+2+2sinx-5x принадлежит отрезку [0;pi/2]...
anavysockaa2060 anavysockaa2060  03.06.2020 20:38
Начертите правильную четырехугольную пирамиду. Длины всех ее ребер 8 см. Найдите площадь основания и длину апофемы....
zorynastya zorynastya  04.06.2020 08:36
16) У Друже Обломова 3 краба и 5 стейков. Каждый день в течение 8 дней подряд он съедает либо краба, либо стейк. Сколькими он может это сделать? А) 56 Б) 120 В) 336 Г) 70 17) Сколькими...
fobose1123 fobose1123  04.06.2020 08:32
Мнимая часть числа z=-16i равна:...
katyasaveleva2001 katyasaveleva2001  04.06.2020 08:28
Кітап альбомға қарағанда 25% ға қымбат.Альбом қітапқа қарағанда қанша пайызы арзан?​...
pavel266 pavel266  04.06.2020 08:28
Во сколько раз радиус первого шара больше радиуса второго шара, если объем первого шара в 343 раза больше объема второго шара?...

Популярные вопросы