1. Математика
  2. Найти частное решение дифферинцального

Найти частное решение дифферинцального уравнения (1+x^2)y''=2xy'

Ignat20032612 Ignat20032612    1   13.09.2019 01:10    0

Ответы
karolina85 karolina85  26.08.2020 19:55
Дифференциальное уравнение, допускающее понижение порядка
(1+x^2)y''=2xy'\\y'=z;y''=z'\\(1+x^2)\frac{dz}{dx}=2xz|*\frac{dx}{z(1+x^2)}\\\frac{dz}{z}=\frac{2xdx}{1+x^2}\\\int\frac{dz}{z}=\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ln|z|=ln|1+x^2|+ln|C|\\z=C_1(1+x^2)\\y'=C_1(1+x^2)\\y=C_1\int(1+x^2)dx\\y=C_1(x+\frac{x^3}{3}+C_2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
LoKotRon2017 LoKotRon2017  31.08.2019 01:40
1. оружие массового поражения: омп): его виды и действия. как действует на человека и на окружающую среду. 2. обеспечение национальной и военной безопастности россии. вооружёнными...
vlldboom vlldboom  31.08.2019 01:40
Какие цифры можно поставить вместо * ? *2* х 3= 9*5 3*4+2**= 600...
leyal leyal  31.08.2019 01:40
Начертите произвольный треугольник асе. построй фигуру,симметричную этому треугольнику относительно точки а...
eelina05 eelina05  31.08.2019 01:40
Вшколе учатся 1570 учеников. 58% из них заболели. после этоговсю школу закрыли на карантин. сколько учеников заболели? сколько здоровых детей не учились?...
Empresssss Empresssss  31.08.2019 01:40
Сравни 78 а или 7800 м кв. 40 а или 4000 м кв. 26 га или 260 а 6 а 50 м кв. или 700 м кв. 3 га 90 а или 400 а...
BroKeNxHeArT BroKeNxHeArT  31.08.2019 01:40
Функция задана формулой y=1-x2 а) найдите значение функции при x=0,5; -2 б)при каких значениях x значение функции равно -8; 1 ?...
Aliya5511 Aliya5511  31.08.2019 01:40
Нужно придумать рекламную фразу и эмблемы для фирмы, которая выпускает органайзеры сова, а фирма сама называется мудрая сова . 100 !...
afsanka98 afsanka98  31.08.2019 01:40
Кчастному чисел 60 и 10 прибавить 48 2) из суммы чисел 19 и 31 вычесть 26 3) разность чисел 35 и 19 разделить на 8 4) произведение чисел 5 и 4 разделить на 2...
Зоромдед Зоромдед  31.08.2019 01:40
Решить 2 . 1.электропоезд отходит от станции каждое утро в 7 часов 23 минуты и движется до конечной станции 1 час 55 мин,делая остановки в среднем по 20 секунд на 12 промежуточных...
лена1278 лена1278  31.08.2019 01:40
Выполните действия : 3/4×1/5; 7/20×1 1/3; 8×5/6...

Популярные вопросы