1. Математика
  2. Найти частное решение

Найти частное решение дифференциального уравнения: ydx + ctgxdy= 0, y =-1, x =π/3

Vvvpp Vvvpp    2   02.09.2019 17:20    17

Ответы
7IX 7IX  01.09.2020 06:49
ydx+ctgx \, dy=0 \\ ydx=-ctgx \, dy \\ -\int \frac{dx}{ctgx} = \int \frac{dy}{y} \\
-\int tgx \, dx = \int \frac{dy}{y} \\ - \int \frac{Sinxdx}{Cosx} = \int \frac{dy}{y} \\
\int \frac{d(Cosx)}{cosx} = \int \frac{dy}{y} \\ ln|Cosx|+C=ln|y| \\ e^{ln|y|}=e^{ln|Cosx|+C} \\ |y|=e^C|Cosx| \\
y=бe^CCosx \\
y=C_1Cosx
y=-1 \ x= \frac{ \pi }{3} \\
y( \frac{ \pi }{3} )=C_1Cos\frac{ \pi }{3} =C_1* \frac{1}{2} = \frac{C_1}{2} =-1 \\ C_1=-2
ответ: y=-2Cosx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
snejanaterg snejanaterg  20.10.2020 10:58
Решите диагностическое тестирование) от А1 до А6...
tbzhi tbzhi  20.10.2020 10:58
Найди объём параллелепипедов 4 см 9 см 3 см...
LapaVay LapaVay  20.10.2020 10:08
Какие экологические проблемы существуют в Атмосфере...
Alakey11 Alakey11  20.10.2020 10:58
В каком году и почему хуны двинулись в Европу​...
Leac Leac  20.10.2020 10:58
1. Сократите дробь: 21c2d..б)в)LSа)24c4d5 :s1 :Вс2 — 942 *2. Выполните действия:а) 4 + 1б) - в) зи – 3.3. Упростите выражение - - - -4. Сократите дробь и найдите ее значение:8 —...
sssaaa4 sssaaa4  20.10.2020 10:58
Задание: Какое натуральное число нужно записать вместо x, чтобы были верны равенства. Например: 4/9=x/369*4=364*4=16x=16 сделайте как написано в примере заранее огромное ​​...
RstneaLeu RstneaLeu  20.10.2020 10:57
Кому раздаются бесплатно без вопроса хех...
iljarybackov20 iljarybackov20  15.09.2019 18:30
Жұмысшылар 3 күнде ені 10 м көпірдің 360 метрін жасап бітірді. олар 8 күнде ені 12 м көпірдің қандай ұзындығын жасап бітіреді? жауабы: 800 метр шығу керек...
LizaShm LizaShm  15.09.2019 19:20
От одной пристани до другой по озеру катер проходит за 18 минут.лодка за 36 через сколько минут они встретятся если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих пристаней?...
Alex200488005553535 Alex200488005553535  15.09.2019 19:20
Егэ на носу вас мальчик должны поделить 900 руб. между собой , причем первый заберёт три части, а второй шесть частей. сколько денег получит каждый мальчик....

Популярные вопросы